Modeling and numerical simulation of the Richards equation for infiltration problems

Resumen

Uno de los recursos más importantes que tenemos son los suelos y es de gran interés para la toda la sociedad cuidar que estos no se contaminen. En el estudio de este tema, se aborda una de las formas más comunes de contaminación del suelo, la cual se debe a un proceso de infiltración. Por ello es indispensable abordar, estudiar y entender claramente este proceso mediante la elaboración de un modelo matemático que represente este fenómeno físico. Posterior a eso diseñar e implementar un programa de computadora que simule la infiltración de contaminantes en estado líquido en una determinada superficie. En el presente trabajo de investigación, se desarrollará el modelo matemático para la infiltración bidimensional en la zona saturada de un medio poroso, basada en la ecuación en derivadas parciales no lineal de Richards. Además, se presentará la solución numérica a través del método de elementos finitos de primer orden. El trabajo muestra la implementación computacional mediante un simulador que expone de forma gráfica el proceso de contaminación que sufre el suelo, expuesto a determinados contaminantes, por ejemplo, el derrame de petróleo en regiones del oriente ecuatoriano, aguas residuales en las cercanías de complejos industriales, entre otros, a lo largo de un determinado periodo de tiempo. Finalmente, el estudio permitirá realizar estudios remediales en el caso que los suelos ya estén contaminados o preventivos en zonas que se establezcan como de riesgo.

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