Global-local HROM for non-linear thermal problems with irreversible changes of material states

Published in C. R. Mecanique Vol. 346 (7), pp. 539–555, 2018
doi: 10.1016/j.crme.2018.04.002

Abstract

Highly concentrated moving nonlinearities are extremely difficult to solve numerically. The Selective Laser Melting Additive Manufacturing process is a problem of this kind. A material global-local scheme is proposed, which consists in describing the neighbourhood of the heat source by a moving local domain while the material phase fractions are represented in a global domain. The equations of the non-linear thermal problem are defined on the local domain only, assuming that the local domain is large enough to capture the most important variations of the temperature field. Additionally, a Hyper-Reduced-Order Model (HROM) is proposed for the local domain problem. The performance is studied by solving a SLM problem taken from the literature.

Résumé

Les non-linéarités mobiles très concentrées sont extrêmement difficiles à résoudre numériquement. Le procédé de fabrication additive par fusion sélective au laser est un problème de ce genre. Un schéma global-local matériel est proposé, consistant à décrire le voisinage de la source de chaleur par un domaine local mobile alors que les fractions de phase matérielles sont représentées dans un domaine global. Les équations du problème thermique non linéaire sont définies sur le domaine local uniquement, en supposant que ce dernier est suffisamment grand pour capturer les variations les plus importantes du champ de température. De plus, un modèle d'ordre hyper-réduit (HROM) est proposé pour le problème du domaine local. La performance est étudiée en résolvant un problème SLM tiré de la littérature.