Utilisation de maillages adaptatifs dans un processus d'optimisation de formes en aérodynamique

Abstract

L’objet de ce rapport est de presenter l’approche choise par le CIMNE afin d’optimiser des forms, dans le cadre des équations du potentiel incompressible portant. Plus précisément, nous nous intéresserons ici à étudier l’influence de la partie “maillage adaptatif” sur la convergence globale d’un problème d’optimisation de formes.

Les formes à optimiser sont des profils d’ailes d’avions (dimension 2).

L’approche retenue utilice paramétrisation des formes considérées par des B-splines. Chaque domaine de calcul est alors discrétisé à l’aide d’un algorithme de maillage classique appelé méthode frontale avancée. Afin de definir à l’avance la taille des éléments de la d’erreur pour la solution des équations du potentiel incompressible (c’est l’influence de la précision requise pour cet estimateur, sur la convergence globale du processus, que nous étudierons). Enfin, on écrit le problème de reconstruction sous la forme d’un problème de minimisation, résolu par une méthode de quasi-Newton où le gradient de la fonctionnelle à minimiser est calculé exactement.