Formulación estabilizada de elementos finitos triangulares y tetraedricos para problemas de incompresibilidad en garndes deformaciones

Abstract

Se presenta una formulación en multescalas del método de elementos finitos capaz de estabilizar el comportamiento de elementos mixtos en problemas de elasticidad y de plasticidad incompresibles en grandes deformaciones. Esta formulación se fundamenta en el concepto de las sub-escalas ortogonales (OSGS) y se aplica a elementos triangulares y tetraédricos mixtos, con interpolaciones de desplazamientos y presión continuas. La formulación permite eludir la condición de estabilidad de Bobuska-Brezzi, y ofrece como principal ventaja la posibilidad de utilizar interpolaciones lineales en elementos mixtos triangulares y tetraédricos muy convenientes en aplicaciones de interés práctico debido a su versatilidad para la generación de mallas sobre configuraciones geométricas complejas. Se explican tanto las consideraciones empleadas en el planteamiento, como los principales aspectos de implementación. Unas de las contribuciones más relevantes de esta formulación es la eficacia y originalidad de la aproximación propuesta para el parámetro de estabilización. Finalmente, mediante ejemplos de simulación se muestra el buen comportamiento de los elementos obtenidos en comparación con elementos estándar y Q1P0.

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