Dynamic buckling of shell-like structures under pressures due to an explosion

Abstract: The nonlinear dynamic response and buckling of a simple, two degree of freedom system is investigated in this work under an impulsive load that simulates a nearby detonation-like explosion. The system includes force and moment springs in much the same way as membrane and bending effects develop in shell structures. The static response is first obtained to evaluate bifurcation states and nonlinear equilibrium paths including geometric imperfections. The dynamic problem is modeled using Lagrange equation of motion. The nonlinear dynamic response under impulsive load is next computed for the perfect configuration under increasing load levels. The presence of quasi-bifurcations is detected using stability coefficients based on second order derivatives of the total potential energy. For a given load level, it is found that one stability coefficient vanishes at the first maximum in the displacement versus time trajectory, at which the system passes through a state of zero velocity. This occurs for the same displacement configuration as in the static buckling mode. The results show that quasi-bifurcation loads thus obtained are independent of the amplitude of the geometric imperfection considered but display high sensitivity to changes in the membrane to bending stiffness ratio.

Keywords : Blast loads; dynamic buckling; nonlinear dynamics; structural stability; vibrations.

PANDEO DINÁMICO DE ESTRUCTURAS TIPO CÁSCARAS SOMETIDAS A PRESIONES DEBIDAS A EXPLOSION

Resumen: La respuesta dinámica nolineal y el pandeo de un sistema simple de dos grados de libertad se estudia en este trabajo bajo carga impulsiva que simula una explosión cercana. El sistema incluye resortes de fuerza y momento que representan efectos membranales y flexionales tal como los que se desarrollan en cáscaras. Primero se obtiene la respuesta estatica para evaluar bifurcacion y trayectorias de equilibrio nolineales incluyendo imperfecciones geométricas. El problema dinamico se modela usando las ecuaciones de movimiento de Lagrange. Se computa la respuesta dinamica nolineal bajo cargas impulsivas para la configuracion perfecta bajo niveles crecientes de carga. Se detecta la presencia de cuasi-bifurcaciones mediante coeficientes de estabilidad basados en derivadas segundas de la energía. Para un nivel determinado de carga se encuentra que un coeficiente de estabilidad se anula en el primer maximo en la trayectoria de desplazamiento versus tiempo, en cuyo caso la velocidad es nula, lo cual ocurre para la misma configuracion de desplazamiento que en el modo de pandeo estatico. Los resultados demustran que las cargas de cuasi-bifurcacion son independiente de la imperfeccion geometrica considerada pero muestran gran sensibilidad frente a cambios en la relacion de rigideces membranal versus flexional.

Palabras clave: cargas de impacto; pandeo dinámico; dinámica nolineal; estabilidad estructural; explosiones.

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