³  BuildAir Ingeniería y Arquitectura, S.A., Barcelona, Spain

==Abstract==

En la presente monografía doctoral se propone desarrollar, construir y validar experimentalmente un nuevo Concepto de Puente de Vigas Hinchables Ligero, Modular y Portátil (PVH-LMP) para el transporte en superficie de vehículos, que utiliza como elemento básico estructural para aguantar las cargas vigas hinchadas con aire a baja presión fabricadas con tejidos compuestos de altas prestaciones.

Con el fin de alcanzar estos objetivos, el trabajo desarrollado en esta monografía se ha llevado a cabo en diversas fases:

La quinta fase de esta monografía (capítulo [[#6 Perspectivas Industriales del PVH-LMP|6]]) ha sido dedicada a analizar las perspectivas industriales de este tipo particular de puentes a través de un pequeño estudio de mercado, análisis coste-beneficio y estudio de viabilidad económica en comparación con las principales soluciones alternativas actuales.

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|[[Image:draft_Samper_262723117-c1.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-c2.png|400px|]]

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|[[Image:draft_Samper_262723117-c6.png|400px|Ejemplos de puentes destruidos debido a catástrofes naturales]]

| colspan="2" | Ejemplos de puentes destruidos debido a catástrofes naturales

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| colspan="1" | Simulación del Puente de Vigas Hinchables

Se estima  que por cada 1$ dedicado a la preparación de los distintos agentes involucrados en los desastres se pueden salvar entre 4 y 7 de pérdidas. En cualquier caso el dinero siempre es más efectivo si es empleado antes de los desastres <span id='citeF-6'></span>[[#cite-6|[6]]]. Para una carretera y para la reparación de los puentes en la Carretera Nacional 7, solamente considerando el terremoto de Haití en 2010, se deberían haber asignado cerca de 20.000.000 para el proyecto de reconstrucción de 4 puentes. Debemos tener en cuenta que este es el presupuesto que debería dedicar Haití, el país más pobre en el hemisferio occidental y una nación en la cual más del 80% de la población vive en condiciones de pobreza (gana menos de 2 dólares al día) <span id='citeF-7'></span>[[#cite-7|[7]]], cuyo PIB asciende a 6.900 millones de dólares. En Estados Unidos (EEUU) y sin tomar en cuenta datos de desastres naturales, el número de puentes defectuosos u obsoletos es superior a 170.000, cerca de un 30% de los puentes del país <span id='citeF-8'></span>[[#cite-8|[8]]]. La reparación de puentes y el tiempo de planeación y ejecución de dichas reparaciones requieren alternativas para la comunicación y los puentes ultraligeros de acción rápida pueden ser la solución perfecta. El número de personas damnificadas cada año por desastres naturales supera los 300 millones y se incrementa aceleradamente conforme la población mundial continúa moviéndose hacia las grandes ciudades. Según datos de la UNFPA (Fondo de Población de las Naciones Unidas) en 2008 la mitad de la población mundial 3.300 millones de personas ya vivían en comunidades urbanas, el número se espera que crezca a 5.000 millones para 2030 (un incremento superior al 50% y que representa más del 80% del total de la población mundial 2011). El efecto del número de personas que viven en comunidades urbanas y el crecimiento de la urbanización son de acuerdo a los expertos dos de los elementos de mayor riesgo en caso de desastres naturales. En 2002 el Parlamento Sudafricano abordó un presupuesto superior a 3 millones de Euros para la adquisición de un stock temporal de puentes de emergencia de distintos tamaños para cubrir 14 de los más de 262 pasos destruidos por las inundaciones <span id='citeF-9'></span>[[#cite-9|[9]]].

Las estructuras hinchables han sido utilizadas por ingenieros y arquitectos desde hace varias décadas. Este tipo de estructuras ofrecen soluciones ligeras con una eficiencia estructural relativamente alta y proporcionan características que ningún otro tipo de estructura posee. El montaje y desmontaje de las estructuras hinchables es rápido gracias al sencillo proceso de inflado y desinflado, y su peso, las necesidades de transporte y el volumen de almacenamiento son mínimos. Uno de los principales inconvenientes de las estructuras hinchables es su limitada capacidad de soportar carga. Cargas ciertamente significativas demandarían altas presiones de hinchado de la estructura, lo que conduce a tensiones muy elevadas en la tela que sólo pueden ser resistidas por telas especiales y en consecuencia mucho más caras. En estos casos, debido al gran incremento en la presión de las estructuras, la estanqueidad, control de presión y seguridad se vuelven temas muy delicados para las aplicaciones prácticas. Se han realizado diferentes esfuerzos para desarrollar estructuras hinchables formadas por ensamblaje de tubos de alta o baja presión para una variedad de aplicaciones terrestres. Las primeras aplicaciones de estructuras hinchables por parte de Buildair se desarrollaron en el marco del proyecto europeo INFLAST, coordinado por CIMNE y el proyecto SPILLREC, coordinado por Buldair (CIMNE fue socio en este proyecto). Este esfuerzo ha continuado en los últimos años: Marcipar et al. (2000, 2005) y Oñate et al. (2008), ayudando así a la penetración de las estructuras hinchables en el mercado. Sin embargo, el uso de estructuras hinchables de baja presión como vigas o componentes en puentes no ha sido explotada hasta ahora, debido principalmente a la necesidad de mejorar el rendimiento de los elementos hinchables de baja presión para ser capaces de sostener grandes cargas externas.

En estas últimas décadas, se ha realizado un importante trabajo analítico y experimental en el campo de los materiales compuestos textiles y las estructuras hinchables. Los primeros tejidos se implementaron en aplicaciones arquitectónicas a finales de 1960 por Bird (1967), quien desarrolló membranas estructurales y estructuras hinchables con ellas, construyendo varias cúpulas neumáticas. Bulson (1973), Herzog (1976), Firt (1983) y Bernasconi y Reibaldi (1986) realizaron revisiones sobre aplicaciones de membranas en inflables. Sobek y Speth (1995) publicaron detalles de fabricación, así como detalles constructivos. Karwath et al. (2007) aplicaron ecuaciones constitutivas en materiales ortótropos y llevaron a cabo experimentos de tensión biaxial para extraer parámetros de rigidez en el plano de materiales tipo membrana sometidos a distintas cargas variables en el plano. Específicamente en el ámbito de vigas hinchables, Topping (1963) y Douglas (1969) estudiaron la respuesta estática bajo cargas de flexión, mientras que el problema de la formación de arrugas fue estudiado inicialmente por Comer y Levy (1962), Webber (1982) y Main et al. (1994). Liu et al. (2001) desarrollaron un modelo modificado de material para estudiar la formación de arrugas en las estructuras de membrana y estudiaron vigas hinchables en voladizo sometidas a cargas puntuales y a torsión. Veldman et al. (2005) determinaron experimentalmente módulos de elasticidad en el plano y coeficientes de Poisson de materiales textiles, y predijeron y midieron el efecto de la presión interna en relación a la deflexión de las vigas hinchables en voladizo. Varios autores han desarrollado elementos finitos 2D para predecir la respuesta estática de estructuras hinchables: Oden y Sato (1967), Kyriakou et al. (1996), Bonet (2000). Wielgosz y Thomas (2002, 2003) desarrollaron una solución analítica para un elemento finito de viga hinchable tipo Timoshenko y predijeron deflexiones a lo largo de la longitud de la viga, así como las cargas para la formación de arrugas en las vigas hinchables a altas presiones internas sometidas a flexión en 3 puntos. Davids (2007) desarrolló un elemento finito de viga de Timoshenko teniendo en cuenta materiales textiles sometidos solamente a tracción. A nivel del material textil, Cavallaro et al. (2003) desarrollaron modelos de células unitarias teniendo en cuenta la fricción entre hilos entrecruzados de la tela y los utilizó para predecir en el plano las constantes elásticas de los tejidos utilizados en inflables como una función de la presión interna. Otros investigadores también han estudiado experimentalmente el efecto del tipo de material, la presión de hinchado y la velocidad de carga en relación a la deflexión en el centro en las vigas sometidas a flexión en 4 puntos. Woo y Whitcomb (1993) predijeron tensiones en el plano y perpendiculares a éste en el contorno de fibra en placas de tejidos compuestos consistentes en fibras de carbono y matriz de resina. Jenkins y Korde (2006) publicaron el estado del arte en referencia a la respuesta dinámica de membranas. Diaby et al. (2004) y Plagianakos et al. (2009) estudiaron la respuesta estática de tubos hinchados con aire sometidos a cargas de compresión axiales y predijeron cargas de pandeo para diversos niveles de presión de aire interna y los compararon con resultados experimentales.   La respuesta estática de una viga hinchable de alta resistencia bajo cargas de flexión ha sido estudiada numéricamente y experimentalmente por Luchsinger et al. (2006, 2008, 2010). Específicamente estudiaron el efecto de la presión de aire interno en la deflexión y distribución de la fuerza axial a lo largo de la viga y compararon mediciones experimentales con una solución analítica y predicciones de elementos finitos.   La nueva tecnología de vigas hinchables de alta resistencia permite desarrollar una nueva generación de estructuras hinchables de baja presión para aplicaciones en nuevas áreas tales como el Nuevo Concepto de Puente de Vigas Hinchables Ligero, Modular y Portátil que se desarrolla en la presente monografía. A pesar de la intensa labor de I+D mencionada anteriormente, están disponibles muy pocos resultados experimentales y numéricos para estructuras con vigas y membranas hinchables. Las pruebas, que se estudian y realizan en el marco de esta monografía, proporcionan una estimación del potencial de uso de las estructuras hinchables como estructuras temporales.

A modo general, algunas de las alternativas existentes son: el puente Bailey, con limitaciones de peso, transporte e instalación; los puentes modulares que aunque mejoran en velocidad de montaje, no lo hacen en peso y cualificación del equipo de construcción; y otros puentes desplegables en forma de tijera que requieren de vehículos de gran peso y tamaño para transportarlos y extenderlos [BB86,MGB89,AVLB,Wolv,ESB,DSB,MarEq09]. La mayor parte de las alternativas de puentes temporales, entre los cuales el más común y utilizado es el Bailey, requieren el transporte de grandes cargas con numerosos componentes o módulos, llevados a la zona de desastre en vehículos pesados para posteriormente ser armados con maquinaria pesada y personal cualificado y finalmente instalados y posicionados con grúas pesadas o helicópteros. Se puede descomponer el problema de la utilización del puente de emergencia en tres partes:

En la figura [[#img-3|3]] se presenta una comparativa entre los distintos tipos de puentes usados actualmente y sus características básicas, junto con una estimación de las características del nuevo Puente de Vigas Hinchables Ligero, Modular y Portátil (PVH-LMP). <div id='img-3'></div>

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|[[Image:draft_Samper_262723117-alternativas.png|600px|\caption{Características de las alternativas de puentes existentes}]]

| colspan="1" | '''Figure 3:''' Características de las alternativas de puentes existentes

La solución pasa por la tecnología Tensairity [LuPe04BP,LuPe04FE,Pe04,LuCre08,Lu09,LuTe09,WePla10], la cual se basa en la combinación sinérgica entre cables, elementos de compresión, membranas y aire a baja presión (figura [[#img-4|4]]). En Tensairity, compresión y tracción están físicamente separados por una membrana de tejido hinchada a baja presión, el fin de la cual es, por un lado pretensar el elemento de tracción, y por el otro estabilizar el elemento de compresión frente al pandeo. Esto permite llevar al material hasta su límite plástico, tanto para tracción como para compresión, dando como resultado vigas que pueden ser varios órdenes de magnitud más ligeras que sus homólogas metálicas convencionales, manteniendo siempre su misma capacidad de carga. La propiedad más importante de Tensairity es que el aire a presión es independiente del espesor de la viga y de la luz de la estructura. Su estabilidad está determinada por la tensión en la tela, la cual es proporcional a la presión interior del tubo.

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| colspan="1" | '''Figure 4:''' Esquema conceptual de la tecnología Tensairity  

En primer lugar se analizan las normativas civiles vigentes para la construcción de puentes en España, la IAP-11 <span id='citeF-10'></span>[[#cite-10|[10]]]; Europa, el Eurocódigo 1 - Parte 3 <span id='citeF-11'></span>[[#cite-11|[11]]] y Estados Unidos, la AASHTO <span id='citeF-12'></span>[[#cite-12|[12]]], así como varias normativas, acuerdos y manuales militares que puedan ser aplicables en nuestro caso de estudio y que se explican a continuación <span id='citeF-13'></span><span id='citeF-14'></span><span id='citeF-15'></span><span id='citeF-16'></span><span id='citeF-17'></span>[[#cite-13|[13,14,15,16,17]]]. Posteriormente se estudian los trenes de cargas de diseño para cada una de ellas con el fin de obtener una referencia comparativa y seleccionar la que mejor se adapte a las necesidades del proyecto.

La construcción de puentes civiles está perfectamente definida en varios países mediante las normativas anteriormente citadas <span id='citeF-10'></span><span id='citeF-11'></span><span id='citeF-12'></span>[[#cite-10|[10,11,12]]], aunque este diseño no se aplica en puentes permanentes. Es por eso que basar el diseño teniendo en cuenta referencias militares puede proporcionar una dimensión más directa dado el potencial de uso de esta tecnología para puentes hinchables de despliegue rápido en caso de empergencias. Las principales referencias a considerar en este aspecto son dos: "Trilateral Design Test Code for Military Bridging and Gap Crossing Equipment" <span id='citeF-13'></span>[[#cite-13|[13]]] y "Military Nonstandard Fixed Bridging Field Manual" <span id='citeF-14'></span>[[#cite-14|[14]]]. Éstos, a su vez, se basan en un sistema estandarizado de clasificación y señalización de vehículos y puentes acordado por los países de la OTAN, conocido como MLC (Military Load Classification), que se materializa en dos acuerdos de estandarización (STANAG = Standarization Agreement): "Military Load Classification of Bridges, Ferries, Rafts and Vehicles (STANAG No. 2021)" <span id='citeF-15'></span>[[#cite-15|[15]]] y "Military Load Classification Markings (STANAG No. 2010)" <span id='citeF-16'></span>[[#cite-16|[16]]].

En estos dos últimos documentos, como ya se ha comentado, la idea básica es establecer un sistema estándar de valoración de cargas de los distintos vehículos y puentes militares, de forma que las distintas fuerzas armadas de los países de la OTAN usen un criterio común en sus operaciones. En el segundo caso <span id='citeF-16'></span>[[#cite-16|[16]]] se indica un sistema de señalización de la carga de los vehículos y la que pueden soportar los puentes, mientras que en el primero <span id='citeF-15'></span>[[#cite-15|[15]]] se establece una clasificación denominada MLC. Se presentan 32 tipos de vehículos teóricos (16 con orugas y 16 con neumáticos), catalogados entre MLC 4 y MLC 150, donde estos valores indican el peso del vehículo de orugas en toneladas cortas. A su vez se prevé la opción de distintos modos de cruce (normal, caution and risk crossing), donde se pueden requerir condiciones menos estrictas o no cumplir algunas: velocidad máxima (5km/h), excentricidad, anchura, condiciones geométricas, sólo cruce de un vehículo a la vez, obligación de conducir justo por el centro del carril guiado por algún responsable, prohibición de frenar y/o acelerar y/o cambiar marchas, etc., aunque siempre debe haber una señalización especial para estos casos. En estas referencias a los puentes militares se remarca que los factores de seguridad suelen ser bajos y los límites de peso minimizan el sobrediseño, con lo cual aparte de las cargas de los vehículos hace falta considerar las cargas secundarias, así como el hecho que todas estas cargas dependen del tipo de puente o su uso, así como los códigos de cada país.

Entrando más en detalle en las normativas militares básicas a seguir, el "Trilateral  Design Test Code" <span id='citeF-13'></span>[[#cite-13|[13]]] es un código acordado entre Alemania, Reino Unido y Estados Unidos, también de consulta para el "Quadripartite ABCA (American, British, Canadian, Australian and New Zealand Armies' Program)", que está centrado en puentes 100% desplegables, los cuales se identifican como puentes estándar dentro del ámbito militar estadounidense. Se especifica claramente que , así como que este código anula cualquier otro estándar nacional relacionado con los puentes militares. Se adjunta información, aunque no completa, sobre del uso de materiales compuestos con fibras, así como la posibilidad de diseño de estructuras inusuales bajo responsabilidad del ingeniero. En el código no se especifica ningún tren de cargas tipo en particular, sino varios trenes de cargas según la clasificación MLC comentada anteriormente. Por todas estas razones este código se considera apropiado para este proyecto.

En cuanto a la otra referencia militar "Military Nonstandard Fixed Bridging Field Manual" <span id='citeF-14'></span>[[#cite-14|[14]]], cabe destacar que es un manual de campo usado por el ejército estadounidense que cubre el análisis y diseño de puentes fijos no estándar. El término "no estándar" define sistemas que no son completamente desplegables, es decir, todo el puente o porciones del mismo son construidas in-situ. El manual trata con los métodos para construir puentes de uso militar temporales (3 a 5 años) según la clasificación MLC propuesta por la OTAN. Es por estos motivos que este manual puede una guía para el diseño propuesto en este proyecto, ya que ciertas partes del puente serán completadas in-situ.

En cuanto a las cargas de diseño se han estudiado los vehículos tipo para cada una de las normativas anteriores <span id='citeF-10'></span><span id='citeF-11'></span><span id='citeF-12'></span><span id='citeF-13'></span><span id='citeF-14'></span>[[#cite-10|[10,11,12,13,14]]], las cuales se comentan a continuación:

* La IAP-11 <span id='citeF-10'></span>[[#cite-10|[10]]], así como el Eurocódigo <span id='citeF-11'></span>[[#cite-11|[11]]], establecen un vehículo de diseño con 2 ejes separados 1,20 m y varios pesos por eje (100, 200 y 300 KN), una separación entre ruedas del mismo eje de 2,00 m y una huella de neumático de 0,40 m x 0,40 m. Además hay que añadir una carga uniforme a lo largo de toda la longitud del puente de valor 9,0 KN/m2 para el caso de 300 KN por eje y 2,5 KN/m2 para los otros dos.

* La AASHTO <span id='citeF-12'></span>[[#cite-12|[12]]] establece un camión de diseño con 3 ejes, el delantero con un peso de 35 KN y los otros dos con 145 KN, los dos primeros separados 4,30 m, mientras que para los dos últimos se considerará la situación más desfavorable dentro de un rango de longitudes de entre 4,30 m y 9,00 m; la separación entre ruedas es de 1,80 m y la huella es de 0,51 m x 0,25 m. Esta normativa también define un tándem de diseño similar al de las normativas anteriores, con 2 ejes separados 1,20 m y una carga por eje de 110 KN, con las ruedas separadas 1,80 m y una huella de 0,51 m x 0,25 m. Asímismo hay que añadir una carga repartida de 9,3 KN/m a lo largo de la viga, aplicada en un ancho de 3 m (3,1 KN/m2). Para el diseño del puente se debe elegir la situación más desfavorable entre el camión o el tándem de diseño, agregando en ambos casos la contribución de la carga repartida.

* Las normativas militares <span id='citeF-13'></span><span id='citeF-14'></span>[[#cite-13|[13,14]]] toman como referencia la clasificación de cargas MLC, con lo cual no hay un vehículo de referencia en particular, sino un rango de posibles vehículos tipo a elegir. Para cada uno de ellos se define un vehículo de orugas con sus dimensiones y formas de aplicación de la carga, así como un vehículo de neumáticos, con sus cargas por eje y características geométricas y de los neumáticos.

La idea del PVH-LMP es establecer unos requerimientos de carga que abarquen en la medida de lo posible todas estas normativas de forma que sea aceptado internacionalmente. Dado el potencial de mercado en el caso militar estadounidense, así como las características especiales de este tipo de puentes y su carácter internacional, se decide tomar como los requerimientos de diseño de la , la cual toma como referencia la clasificación de vehículos MLC. Concretamente se establecerá como , puesto que es el más similar al vehículo tipo de la AASHTO. En la figura [[#img-5|5]] se muestran las características de este vehículo.

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| colspan="1" | '''Figure 5:''' Características del vehículo MLC 30

El puente a fabricar debe tener una luz de 14 metros y, tomando como referencia la comparativa de alternativas de puentes existentes, un ancho de unos 4 metros. Como primera aproximación, un equilibrio entre criterios estéticos y de eficiencia estructural para puentes soportados por cables en su parte inferior aconseja excentricidades máximas del orden de 1/10 de la luz <span id='citeF-18'></span>[[#cite-18|[18]]], con lo cual se adoptará un diámetro de tubo que proporcione una altura alrededor de 1,40 metros en el centro de la viga.

La teoría básica de Tensairity <span id='citeF-19'></span>[[#cite-19|[19]]] consiste en una viga cilíndrica hinchable, una riostra (elemento de compresión) fuertemente conectada con la membrana a lo largo de la viga y como mínimo un par de cables (elemento de tracción) en espiral alrededor de la viga acoplados firmemente con el elemento de compresión en sus extremos (figura [[#img-6|6]](a)). Posteriormente se han llevado a cabo estudios <span id='citeF-20'></span><span id='citeF-21'></span>[[#cite-20|[20,21]]] de vigas con otras formas como se muestra en la figura [[#img-6|6]].

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| colspan="1" | '''Figure 6:''' Formas viga Tensairity: (a) Cilindro, (b) Cigarro,  

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| colspan="1" | '''Figure 7:''' Evolución formas viga Tensairity: (a) Cilindro con refuerzo de

Según estudios numéricos llevados a cabo <span id='citeF-20'></span>[[#cite-20|[20]]], las formas de uso textil poseen mayor rigidez y su deflexión es hasta 6 veces menor que con la forma cilíndrica inicial. Es por esta razón que se decide adoptar la forma de huso textil como parámetro de diseño de las vigas del puente.

INCONVENIENTES:

VENTAJAS:

INCONVENIENTES:

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| colspan="1" | '''Figure 8:''' Comparativa forma tubo hinchable

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| colspan="1" | '''Figure 9:''' Definición de la sección transversal central de la viga

El objetivo del puente es que sea modular y que su tamaño una vez desmontado sea tal que permita su transporte en los contenedores de avión estándar más pequeños. Según datos proporcionados por Airbus <span id='citeF-22'></span>[[#cite-22|[22]]], el tamaño de estos pallets es de 88'' x 54'' (medidas en pulgadas), lo que viene a ser 2,235 m x 1,372 m, mientras que las medidas útiles son 84'' x 50'' (2,134 m x 1,270 m). La altura de los elementos transportados depende del avión, así que tomando como referencia uno de los más pequeños de Airbus (figura [[#img-10|10]]), ésta se considerará de 1,80 m, que descontando la altura del contenedor proporciona una altura útil de aproximadamente 1,70 m. Así pues, la pieza de mayor tamaño, que previsiblemente será la capa de compresión de cada una de las vigas, debe ser menor que estas medidas. Dado que una viga mide 14 m, se propone dividirla en 7 partes de 2,00 metros de largo y 1,70 m de ancho. De esta forma los elementos se pueden apilar en vertical dentro del contenedor hasta llegar a completar el ancho que queda libre de 1,270 m.

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| colspan="1" | '''Figure 10:''' Cabina de transporte de un Airbus C-212 con los pallets estándar

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|[[Image:draft_Samper_262723117-telas.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-FRP.png|400px|]]

| colspan="2" | '''Figure 11:''' Materiales seleccionados para el PVH-LMP

Una vez definidos los materiales a usar en cada parte del puente, a continuación se especifican las características que deben cumplir, acorde con las normativas particulares en cada caso [EAE11,EC398,ASCE84,RPC02,FRP08,Temp07,Esl01].

Las características de los polímeros fibroreforzados empleados en el tablero son las especificadas en la EN 13706 <span id='citeF-23'></span>[[#cite-23|[23]]] y se resumen en el cuadro de la figura [[#img-13|13]].

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| colspan="1" | '''Figure 12:''' Fichas técnicas de los tejidos seleccionados para el tubo hinchable

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| colspan="1" | '''Figure 13:''' Características del tablero de FRP

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| colspan="1" | '''Figure 14:''' Propiedades de la eslinga de Dyneema

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| colspan="1" | '''Figure 15:''' Características mecánicas de los elementos metálicos

* El cálculo y diseño del puente debe regirse por la normativa militar "Trilateral Design Test Code" <span id='citeF-13'></span>[[#cite-13|[13]]], considerando el vehículo de diseño MLC 30.

^3. L con forma de huso textil que en el centro tiene un diámetro 2R_0 sometida a unas determinadas cargas en su parte superior, sobre el elemento de compresión (figura [[#img-16|16]]). El perfil longitudinal del tubo lo suponemos con forma circular de radio r<math display="inline"> para facilitar los cálculos. Otra opción sería suponerlo parabólico acorde con la ley de momentos flectores, pero en nuestro caso ambas opciones son muy parecidas tal y como se ha mostrado en el capítulo [[#4.1.1 Forma del tubo hinchable|4.1.1]]. El radio </math>r<math display="inline"> se relaciona de forma sencilla con </math>L<math display="inline"> y </math>R_0:   <div id='img-16'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 70%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 16:''' Viga Tensairity simplemente apoyada sometida a la acción de cargas externas

Por una parte el cable tiene que absorber el momento flector máximo que tendremos en el centro de la viga (figura [[#img-17|17]]). La tensión será:

<span id="eq-2"></span>

{| style="text-align: left; margin:auto;"  

| style="text-align: center;" | <math> M_{fmax} = T \cdot 2R_0  \Rightarrow  \fbox{$\displaystyle T = \frac{M_{fmax}}{2R_0}$}      </math>

| style="width: 5px;text-align: right;" | (2)

<span id="eq-3"></span>

{| style="text-align: left; margin:auto;"  

| style="text-align: center;" | <math> \boxed{T = f \cdotp r}       </math>

| style="width: 5px;text-align: right;" | (3)

donde <math>r</math> es el radio de curvatura. <div id='img-17'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 70%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 17:''' Esfuerzos sobre una viga Tensairity simplemente apoyada

<span id="eq-4"></span>

{| style="text-align: left; margin:auto;"  

| style="text-align: center;" | <math> \boxed{n = p \cdotp R_0}       </math>

| style="width: 5px;text-align: right;" | (4)

<div id='img-18'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 50%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 18:''' Deformación del tubo debido a la interacción con los elementos de tracción y compresión

<span id="eq-5"></span>

{| style="text-align: left; margin:auto;"  

| style="text-align: center;" | <math> f = 2n \cdotp sin\varphi    \underset{si \frac{\delta }{R_0} \leq 0,2}{\Rightarrow }    \boxed{f_{max} = \frac{1}{2} p R_0}       </math>

| style="width: 5px;text-align: right;" | (5)

donde la condición <math>\frac{\delta }{R_0} \leq 0,2</math> significa que asumimos que el cable no penetra en el tubo más de un 20% del radio inicial de diseño. Considerando las ecuaciones [[#eq-1|1]], [[#eq-3|3]] y [[#eq-5|5]] obtenemos la tensión en el cable debido al contacto con la tela hinchada a una presión <math>p</math>:

<span id="eq-6"></span>

{| style="text-align: left; margin:auto;"  

| style="text-align: center;" | <math> \boxed{ T = \frac{1}{2} p R_0 \left(\frac{L^2}{16R_0} + R_0 \right)}       </math>

| style="width: 5px;text-align: right;" | (6)

Igualando las ecuaciones [[#eq-2|2]] y [[#eq-6|6]] obtendremos la presión necesaria a la que hay que hinchar el tubo para sostener unas determinadas cargas que produzcan un momento flector máximo (<math>M_{fmax}</math>) en el centro de la viga:

<span id="eq-7"></span>

{| style="text-align: left; margin:auto;"  

| style="text-align: center;" | <math> \boxed{ p = \frac{M_{fmax}}{{R_0}^2 \left(\frac{L^2}{16R_0} + R_0 \right)}}      </math>

| style="width: 5px;text-align: right;" | (7)

Según la figura [[#img-17|17]], por equilibrio de fuerzas se obtiene que el valor de la compresión es el mismo que el de la tracción, con lo cual a partir de la ecuación [[#eq-6|6]] se deduce:

<span id="eq-8"></span>

{| style="text-align: left; margin:auto;"  

| style="text-align: center;" | <math> \boxed{ C = \frac{1}{2} p R_0 \left(\frac{L^2}{16R_0} + R_0 \right)}     </math>

| style="width: 5px;text-align: right;" | (8)

Si consideramos una viga Tensairity donde la capa de compresión está compuesta por varios tableros, la carga de una rueda de un vehículo se repartirá sobre el tubo hinchable en una superficie igual a la del tablero (figura [[#img-19|19]]). En nuestro caso, los tableros están unidos entre sí para formar un conjunto rígido y disminuir estos efectos locales, con lo cual la carga será absorbida parcialmente por el resto de los tableros contiguos a través de sus uniones. Es por ello que si consideramos que la carga de una rueda es absorbida únicamente por uno de estos tableros estaremos del lado de la seguridad. En este sentido, si cada tablero tiene longitud <math>l</math> y ancho <math>h</math>, el apoyo de una rueda con una carga <math>Q</math> produce una presión local:

<span id="eq-9"></span>

{| style="text-align: left; margin:auto;"  

| style="text-align: center;" | <math> \boxed{ p_{local} = \frac{Q}{l \cdot h} }      </math>

| style="width: 5px;text-align: right;" | (9)

<div id='img-19'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 50%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 19:''' Elemento de compresión de una viga Tensairity formada por varios tableros

En conclusión, la presión a la que se debe hinchar el tubo para sostener unas determinadas cargas será el valor máximo obtenido en las ecuaciones [[#eq-7|7]] y [[#eq-9|9]], que consideran efectos globales y locales respectivamente.

<span id="eq-10"></span>

{| style="text-align: left; margin:auto;"  

| style="text-align: center;" | <math> \boxed{ p = max \left\{\frac{M_{fmax}}{{R_0}^2 \left(\frac{L^2}{16R_0} + R_0 \right)}  , \frac{Q}{l \cdot h} \right\}}        </math>

| style="width: 5px;text-align: right;" | (10)

===5.1 Modelo analítico simplificado: estimación de esfuerzos en elementos===

A partir del modelo físico descrito en el apartado [[#5.10.1 Modelo físico|5.10.1]] se ha elaborado un procedimiento práctico mediante un archivo de Excel a partir del cual, introduciendo unos pocos parámetros básicos, se obtiene una primera estimación de los esfuerzos que deberá soportar la viga del PVH-LMP. Estos parámetros introducidos son los siguientes:

* ''' '''  longitud total de la viga, no del tubo hinchado.

* ''' '''  radio del tubo en el centro de la viga, medido verticalmente (la medida horizontal del tubo suele ser mayor, pero lo que interesa es su altura, puesto que determina la distancia de separación entre elemento de tracción y de compresión).

* ''' '''  anchura del elemento de compresión, la cual determina la distancia máxima transversal que puede apoyarse sobre el tubo para repartir la carga.

* ''' '''  longitud de cada una de las piezas que componen el elemento de compresión de la viga, la cual determina la longitud máxima sobre el tubo en la que puede repartirse una carga que esté sobre una pieza en particular.

* ''' '''  peso propio estimado de una viga (valor poco importante comparado con el peso de los vehículos de diseño del puente).

* ''' '''  coeficiente de mayoración de las cargas para poder obtener un prediseño adecuado de la viga.  

Otro dato importante que hay que agregar es el tren de cargas de diseño del puente. Para ello se ha recurrido a la normativa militar "Trilateral  Design Test Code" <span id='citeF-13'></span>[[#cite-13|[13]]] y los vehículos de diseño MLC. Los datos de estos vehículos son introducidos en otra pestaña aparte, donde se definen las cargas por eje, distancia entre ejes, carga por rueda para el caso de vehículos de neumáticos y de orugas. A partir de estos datos se obtienen los momentos flectores y cargas por rueda máximos, y son enviados a la pestaña inicial. A partir de estos datos de entrada se obtienen varios resultados, de los cuales los más importantes son:

* ''' '''  presión a la cual se debe hinchar el tubo para contrarrestar los efectos globales y locales de cargas.

* ''' '''  esfuerzo máximo de tracción a la que está sometido el cable u otro elemento de tracción de la viga.

Como experiencia práctica de referencia se ha diseñado un puente de 14 metros de largo formado por 2 vigas Tensairity con unas medidas del tubo en centro vano de 1,40 m de altura y 1,70 m de ancho. El elemento de compresión de cada viga está dividido en 7 piezas de 2,00 metros de longitud y 1,70 m de anchura. El peso propio estimado del puente es de unas 5 toneladas, mientras que el vehículo militar de diseño es el MLC 30 (peso alrededor de las 30 toneladas). El factor de seguridad recomendado por normativa para la fase de prediseño es de 1,15.  Con estos datos se obtiene una estimación de la presión de hinchado del tubo, así como los esfuerzos que debe soportar cada uno de los elementos del puente, que se resumen a continuación:

* ''' '''

* ''' '''

* ''' '''

* ''' '''

* ''' '''

===5.2 Simulación numérica===

A partir de un diseño más detallado de la viga y con los datos preliminares obtenidos en la estimación anterior, se ha procedido a la modelización mediante elementos finitos con el fin de obtener las deformaciones producidas por la aplicación de la carga de diseño, así como las tensiones en los distintos elementos que la componen. Como ya se propuso en el apartado [[#5.8 Ensayos previos|5.8]], la simulación numérica se ha realizado con el software Stampack.   La viga simulada se ha hinchado a una presión de 600 mbar, lo cual produce unas pre-deformaciones en el tablero. Al aplicar la carga del vehículo de diseño MLC 30 sobre la viga, el centro del tablero tiene una deformación máxima vertical de 327 mm, mientras que el elemento de tracción 366 mm (figura [[#img-20|20]]). Las tensiones en cada uno de los elementos de la viga se muestran en las figuras [[#img-21|21]] y [[#img-22|22]].         <div id='img-20'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 88%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 20:''' Deformación de la viga debido a la carga del vehículo de diseño MLC 30

<div id='img-21'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 88%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 21:''' Tensiones en la viga debido a la carga del vehículo de diseño MLC 30 (vista superior)

<div id='img-22'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 88%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 22:''' Tensiones en la viga debido a la carga del vehículo de diseño MLC 30 (vista inferior)

===5.3 Efectos dinámicos===

Con el objetivo de tener en cuenta los efectos dinámicos, que con total seguridad serán un factor importante en el PVH-LMP, se han revisado con detenimiento los requisitos impuestos según la normativa militar "Trilateral Design Test Code" <span id='citeF-13'></span>[[#cite-13|[13]]]. Curiosamente ésta no exige ningún tipo de cálculo complejo como se podría esperar, sino que simplemente obliga a aumentar las cargas estáticas por un "Factor de Impacto", correspondiente a un incremento del 15% Literalmente la normativa define este factor como el factor aplicado a una carga estática para considerar la carga dinámica inducida equivalente, causada por el movimiento de dicha carga . Este factor de impacto aplicado a la carga de los vehículos de diseño MLC cubre velocidades de cruce de hasta 25 km/h.  A falta de un estudio dinámico más exhaustivo mediante el uso de métodos numéricos avanzados, tal y como se comenta en el apartado [[#8 Propuestas de desarrollo futuro del PVH-LMP|8]] de desarrollos futuros, ésta es una primera aproximación que se ha utilizado en la presente monografía y que además está descrito en la normativa adoptada.

==5.1 Diseño constructivo==

La estructura prototipo se ha diseñado pensando en usar exclusivamente elementos estándar existentes en el mercado, adaptándolos según las necesidades de forma para que no sea necesario fabricar piezas a medida ni realizar construcciones complejas.   La estructura proyectada consta esencialmente de cuatro elementos principales:

La estructura debe además adecuarse a unos condicionantes que puedan ser compatibles con el transporte en elementos de dimensiones reducidas. En este sentido se fija en aproximadamente 2 m la longitud máxima de cada elemento. No obstante, debido a temas de disponibilidad del material de FRP para la fabricación del prototipo, algunos paneles medirán 2,50 m de largo, lo cual no debería ser así en el puente definitivo. El tablero está formado por paneles de 160 mm de canto y aproximadamente 300 mm de ancho, nervados y encolados entre ellos longitudinalmente. Se forman así elementos de 1,70 m de ancho y 2,00 m (o 2,50 m) de longitud. En correspondencia con las juntas transversales se disponen, mediante la aplicación de adhesivos, perfiles en U de 180 mm de canto. La conexión entre elementos en dirección longitudinal se realiza con barras de acero dispuestas en la zona de juntas y pasantes a través de la misma. El acceso para atornillar estas barras se consigue con una apertura circular en correspondencia con la zona no nervada de la platabanda inferior. Inicialmente se pensó en disponer tramos de barra cortos justo en las uniones entre paneles, pero dada la dificultad de fabricación se ha optado finalmente por usar tramos de barra más largos, aunque éstos superen ahora las dimensiones máximas permitidas (este detalle se estudiará en profundidad de cara al diseño final del puente). Para absorber los esfuerzos cortantes en las juntas entre paneles se dispone de un anillo fabricado en acero que garantiza el contacto entre los dos paneles contiguos y la barra sin deslizamiento alguno entre sí. El tablero se apoya directamente sobre el elemento hinchable que ejerce una reacción de tipo suelo elástico. A su vez la membrana del elemento hinchable se sujeta al tablero mediante bandas de tejido que abrazan el tubo y se anclan a los laterales de los paneles con unas chapas metálicas atornilladas comprimiendo la tela.   Las cargas verticales aplicadas sobre el tablero provocan deformaciones del elemento hinchable que se transmiten al elemento de tracción formado por las eslingas de Dyneema, un material textil de muy altas resistencias mecánicas. Las eslingas se unen con el tablero por medio de los apoyos de acero en ambos extremos de la viga, ancladas a unos elementos formados por barras roscadas que permiten regular su tensión. En el apéndice [[#11 Planos de diseño del PVH-LMP|11]] se adjuntan los planos de diseño del puente. Para las uniones se han realizado varias pruebas en cada una de las partes que componen la viga. Estas comprenden pruebas de soldadura y costura de los tejidos del tubo hinchable, comprobación de estanqueidad del material y las válvulas, adhesión de los perfiles FRP entre sí y con otros materiales como acero o madera, etc. (figuras [[#img-23|23]], [[#img-24|24]] y [[#img-25|25]]). <div id='img-23'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

| colspan="2"|[[Image:draft_Samper_262723117-union3.png|300px|Pruebas de soldadura y costura de los tejidos]]

| colspan="2" | '''Figure 23:''' Pruebas de soldadura y costura de los tejidos

<div id='img-24'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

| colspan="2"|[[Image:draft_Samper_262723117-union6.png|300px|Comprobación de estanqueidad del material y las válvulas]]

| colspan="2" | '''Figure 24:''' Comprobación de estanqueidad del material y las válvulas

<div id='img-25'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-union7.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-union8.png|400px|]]

| colspan="2"|[[Image:draft_Samper_262723117-union9.png|300px|Adherencia entre materiales y pruebas de carga de los perfiles FRP pegados]]

| colspan="2" | '''Figure 25:''' Adherencia entre materiales y pruebas de carga de los perfiles FRP pegados

==5.2 Fabricación de un prototipo de viga==

En una primera etapa se fabricó un prototipo de una primera viga del puente con el objetivo de ensayarla frente a la acción de las cargas de diseño y medir las deformaciones, así como realizar pruebas de manipulación, transporte y montaje/desmontaje.  Para ello se han realizado las siguientes tareas, las cuales están directamente relacionadas con los cuatro elementos principales de que está compuesta la estructura.

===5.2.1 Fabricación del tubo hinchable===

El tubo hinchable está compuesto por 2 partes, una cámara interior estanca al aire y una funda exterior que le confiere resistencia al conjunto. El proceso de fabricación empieza con el corte de los patrones de ambas capas según patronaje. A continuación se prepara la punta del tubo con los detalles donde irán el sensor de presión, válvula de medición manual y conexiones con la conducción de aire a presión (figuras [[#img-26|26]] y [[#img-27|27]]). Seguidamente se procede con la cámara interior del tubo, soldando las puntas mediante una máquina de soldar por alta frecuencia de pequeño tamaño para trabajar bien con la curvatura de éstas (figura [[#img-28|28]]), y posteriormente se suelda el resto del tubo mediante una máquina de mayor tamaño (figura [[#img-29|29]]). Antes de cerrar se añaden los detalles inicialmente previstos y luego se hace un hinchado de prueba (figura [[#img-30|30]]). <div id='img-26'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 85%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 26:''' Preparación de la punta del tubo hinchable con detalles para válvulas, bridas y sensores

<div id='img-27'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo3.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo4.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo5.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo6.png|400px|Detalle de los elementos de la punta del tubo hinchable]]

| colspan="2" | '''Figure 27:''' Detalle de los elementos de la punta del tubo hinchable

<div id='img-28'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo7.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo8.png|400px|Soldadura de la punta de la cámara interior del tubo hinchable]]

| colspan="2" | '''Figure 28:''' Soldadura de la punta de la cámara interior del tubo hinchable

<div id='img-29'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo9.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo10.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo11.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo13.png|400px|Soldadura del cuerpo central de la cámara interior del tubo hinchable]]

| colspan="2" | '''Figure 29:''' Soldadura del cuerpo central de la cámara interior del tubo hinchable

<div id='img-30'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo14.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo16.png|400px|Cámara interior del tubo hinchable terminada]]

| colspan="2" | '''Figure 30:''' Cámara interior del tubo hinchable terminada

A continuación se realiza el mismo proceso con la funda exterior del tubo, con la diferencia que las puntas no se sueldan sino que se cosen (figura [[#img-31|31]]). El resto del cuerpo se suelda igual (figura [[#img-32|32]]). Para finalizar se inserta la cámara interior dentro de la funda (figura [[#img-33|33]]), se cierra mediante costura y se prueba el conjunto (figura [[#img-34|34]]). <div id='img-31'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 60%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 31:''' Costura de la  punta de la cámara exterior del tubo hinchable

<div id='img-32'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo19.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tubo20.png|400px|Soldadura del cuerpo central de la cámara exterior del tubo hinchable]]

| colspan="2" | '''Figure 32:''' Soldadura del cuerpo central de la cámara exterior del tubo hinchable

<div id='img-33'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 70%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 33:''' Tubo hinchable terminado

<div id='img-34'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 34:''' Tubo hinchable terminado

===5.2.2 Fabricación del tablero de paneles y perfiles FRP===

El tablero de la viga lo componen paneles 4 de 2,5 m y 2 paneles de 2,0 m de longitud. Cada panel está formado por perfiles FRP machihembrados encolados entre sí para formar paneles de 1,58 m de anchura (figuras [[#img-35|35]] y [[#img-38|38]]), los cuales tienen encolados en el interior de sus laterales unas chapas con tuercas soldadas (figura [[#img-36|36]]) para unir el tablero con el tubo hinchable mediante unas bandas de tejido a modo de abrazo, además de disponer en su interior de unos tacos de madera para pasar las barras de acero longitudinales (figura [[#img-37|37]]). Estas barras se unen con manguitos en determinados puntos, accesibles a través de unas perforaciones en la parte inferior del tablero. Por último se completa el panel mediante el encolado de unos perfiles en U que sobresalen 10 cm a cada lado para facilitar la unión entre paneles y la futura unión entre vigas (figura [[#img-39|39]]). <div id='img-35'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero1.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero2.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero4.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero3.png|400px|Preparación de los perfiles FRP para la formación de los paneles del tablero de la viga]]

| colspan="2" | '''Figure 35:''' Preparación de los perfiles FRP para la formación de los paneles del tablero de la viga

<div id='img-36'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero5.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero6.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero7.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero8.png|400px|]]

| colspan="2"|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero9.png|300px|Pegado de las placas de anclaje del tubo en el interior de los laterales del tablero]]

| colspan="2" | '''Figure 36:''' Pegado de las placas de anclaje del tubo en el interior de los laterales del tablero

<div id='img-37'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero12.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero13.png|400px|Tacos de madera y perforaciones para el paso y unión de las barras de acero longitudinales]]

| colspan="2" | '''Figure 37:''' Tacos de madera y perforaciones para el paso y unión de las barras de acero longitudinales

<div id='img-38'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero10.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero11.png|400px|Pegado de los perfiles FRP machihembrados para formar el cuerpo central de los paneles del tablero]]

| colspan="2" | '''Figure 38:''' Pegado de los perfiles FRP machihembrados para formar el cuerpo central de los paneles del tablero

<div id='img-39'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero14.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-tablero17.png|400px|Fabricación de los paneles FRP del tablero de la viga]]

| colspan="2" | '''Figure 39:''' Fabricación de los paneles FRP del tablero de la viga

===5.2.3 Fabricación de elementos auxiliares para la unión de la eslinga con el tubo y el tablero===

El elemento de tracción de la viga consiste en una eslinga tubular de tejido de Dyneema de 12 m de longitud (figura [[#img-40|40]]). Para asegurar el contacto entre la eslinga y el centro de la cara inferior del tubo, así como para mantener el tubo unido al tablero, se han diseñado unas bandas de tejido que se anclan a los laterales de éste, y que disponen de unos pasadores para colocar la eslinga en la posición prevista (figura [[#img-41|41]]). Para unir la eslinga con los extremos de la viga se han diseñado unas piezas de acero que se conectan a éstos a través de barras también de acero (figura [[#img-42|42]]). <div id='img-40'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 67%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 40:''' Eslinga de tejido de Dyneema el cuerpo central de los paneles del tablero

<div id='img-41'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 41:''' Bandas de tejido ancladas al tablero con pasadores para asegurar el contacto

<div id='img-42'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-eslinga4.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-eslinga5.png|400px|Pieza de acero para la unión entre la eslinga y los extremos de viga]]

| colspan="2" | '''Figure 42:''' Pieza de acero para la unión entre la eslinga y los extremos de viga

===5.2.4 Fabricación de apoyos de acero para los extremos de la viga===

Con el fin de conectar el tablero con el elemento de tracción y transmitir a su vez las reacciones al terreno, se han diseñado y fabricado unos elementos de acero. Para levantar la viga y poder girarla durante la fase de posicionamiento se les han añadido unas orejetas en los laterales para levantar la viga y girarla en las operaciones de posicionamiento del puente (figura [[#img-43|43]]). <div id='img-43'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-apoyo1.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-apoyo2.png|400px|Apoyos de acero para los extremos de viga]]

| colspan="2" | '''Figure 43:''' Apoyos de acero para los extremos de viga

===5.2.5 Resultado final===

Una vez fabricados todos los elementos por separado que componen el primer prototipo de viga de PVH-LMP, se procede a su montaje en el suelo en posición invertida (figura [[#img-44|44]]). Posteriormente, mediante la ayuda de unos pórticos diseñados para la ocasión, se le da la vuelta y se sitúa sobre unos caballetes también fabricados para este fin (figura [[#img-45|45]]). En el próximo apartado [[#5.6 Operatividad del PVH-LMP|5.6]] se dan más detalles de este proceso.  El peso total de la viga es inferior a 2,5 tn, con lo que el puente completo no llegará a las 5 tn de peso. Dado que su capacidad de carga de diseño es de 30 tn, esto implica una relación de 1 a 6, lo cual le confiere una ligereza que no tienen otras alternativas de puentes.  <div id='img-44'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 90%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-viga1.png|540px|Primer prototipo de viga montado en el suelo]]

| colspan="1" | '''Figure 44:''' Primer prototipo de viga montado en el suelo

<div id='img-45'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-viga3.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-viga4.png|400px|]]

| colspan="2"|[[Image:draft_Samper_262723117-viga5.png|600px|Primer prototipo de viga en posición final sobre caballetes]]

| colspan="2" | '''Figure 45:''' Primer prototipo de viga en posición final sobre caballetes

==5.3 Ensayo del prototipo de viga==

La primera viga se ha ensayado con una sobrecarga repartida sobre el tablero de hasta 8 tn (8 sacos de arena de 1 tn cada uno), con una presión de hinchado del tubo de 240 mbar (figura [[#img-46|46]]). No se ha incrementado la carga debido a las grandes deflexiones aparecidas y para evitar posibles roturas en la viga antes de terminar el puente completo (ensayo no destructivo).   <div id='img-46'></div>

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|[[Image:draft_Samper_262723117-ensayo2.png|300px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-ensayo3.png|300px|Prueba de carga de la viga 1 con 8 tn]]

| colspan="1" | '''Figure 46:''' Prueba de carga de la viga 1 con 8 tn

A continuación se presentan los resultados obtenidos tras la medición de los desplazamientos verticales en cada una de las secciones existentes entre paneles, tanto en el tablero como en la eslinga, para incrementos de carga de 1 tn. En los gráficos presentados (figuras [[#img-47|47]] y [[#img-48|48]]) se toma como referencia de medida el estado inicial sin carga (obviando en la representación la contraflecha inicial del tablero de la viga debido al hinchado, que en este caso es de 10 cm en el centro). <div id='img-47'></div>

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| colspan="1" | '''Figure 47:''' Flechas en varias secciones del tablero de la viga 1 en función de la carga (hasta 8 tn) [en metros]

<div id='img-48'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 48:''' Flechas en varias secciones de la eslinga de la viga 1 en función de la carga (hasta 8 tn) [en metros]

Como se puede observar en los gráficos obtenidos, la máxima flecha en el centro del tablero con 8 tn de peso es de 26,9 cm, mientras que en la eslinga es de 15,7 cm. Después de 1 hora con la carga en posición, se aprecia un descenso en el centro del tablero de 2,2 cm más, alcanzando los 29,1 cm. De la misma forma, en la eslinga aparece un incremento de la flecha de 1,8 cm, llegando a los 17,5 cm. Tras un estudio exhaustivo de los resultados y posibles causas de este efecto, se ha llegado a la conclusión que la eslinga de tejido de Dyneema tiene un problema de fluencia al estar sometida a una carga constante, produciéndose un alargamiento adicional indeseado, que incrementa el inicial al entrar en carga. La longitud del elemento entre apoyos inicialmente se fijó en 14,48 m (sin presión de hinchado), y se ha podido observar que al hinchar el tubo a 240 mbar, ésta ha aumentado 1,6 cm. En la figura [[#img-49|49]] se puede observar la penetración de la eslinga en el tubo hinchable al estar sometido a la carga de 8 tn, factor clave en el funcionamiento físico de la viga Tensairity. <div id='img-49'></div>

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|[[Image:draft_Samper_262723117-ensayo4.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-ensayo5.png|400px|Penetración de la eslinga en el tubo y contacto tubo-tablero de la viga 1 con 8 tn de carga]]

| colspan="2" | '''Figure 49:''' Penetración de la eslinga en el tubo y contacto tubo-tablero de la viga 1 con 8 tn de carga

==5.4 Rediseño y fabricación de un prototipo de viga mejorado==

A partir de las conclusiones obtenidas en las pruebas de carga (apartado [[#5.3 Ensayo del prototipo de viga|5.3]]), así como de fabricación en sí (apartado [[#5.2 Fabricación de un prototipo de viga|5.2]]) y operatividad en el montaje (apartado [[#5.6 Operatividad del PVH-LMP|5.6]]), en el primer modelo experimental se ha procedido a rediseñar algunas partes de la viga para fabricar una segunda que fuera más fácil de montar y con un comportamiento mejorado frente a la acción de cargas. Las mejoras introducidas se detallan en los siguientes apartados.

===5.4.1 Cambio del elemento de tracción===

En la primera viga se utilizó una eslinga de tejido de Dyneema, el cual se caracteriza por una elevada resistencia a tracción, pero que tras los ensayos ha mostrado tener una fluencia elevada. Para evitar este efecto se cambió por unos cables de acero. Dado que la opción de cables era más costosa en tiempo y dinero, se optó por usar varios tramos de barra de acero conectados por manguitos en el segundo prototipo (figura [[#img-50|50]]). Esto por un lado le añade más peso al elemento de tracción, pero por otro no requiere la pieza de conexión de acero anterior, con lo cual se equilibra bastante. <div id='img-50'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-eslinga1.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-eslinga2.png|400px|Elemento de tracción formado por barras de acero]]

| colspan="2" | '''Figure 50:''' Elemento de tracción formado por barras de acero

===5.4.2 Modificación de la longitud del tubo===

La longitud del tubo en la primera viga estaba limitada por la longitud de la eslinga, que requería de unas piezas de acero en sus extremos que no podían tocarlo. Esto no permitía sostener cargas elevadas cerca de los extremos de la viga. Al cambiar la eslinga y quitar estas piezas, se ha podido alargar el tubo y resolver este problema (figura [[#img-51|51]]). <div id='img-51'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 75%;max-width: 100%;"

| colspan="1" | '''Figure 51:''' Aumento de la longitud del tubo hinchable

===5.4.3 Mejoras en los perfiles en U de los paneles FRP de la viga===

La unión entre paneles se realiza mediante el paso de unas barras de acero longitudinalmente a modo de pretensado inicial. Para absorber el esfuerzo cortante en estas juntas se diseñaron en la primera viga una especie de anillos de acero cuyo diámetro interior era algo mayor que el de las barras, y el diámetro exterior algo menor que el de las perforaciones realizadas en los perfiles en U. Para reducir la dificultad de inserción de estos elementos en el montaje de la primera viga y su corta longitud e incrementarle la poca superficie de transferencia de cortante, se han encolado unos discos de FRP en los perfiles en U (figura [[#img-52|52]]). A su vez se han alargado los anillos de acero, así como se han diseñado unas terminaciones cónicas que faciliten el montaje en la segunda viga (figura [[#img-53|53]]). Además, se ha procedido a rediseñar los anillos de la primera viga añadiendo los finales cónicos para los siguientes montajes. El resultado obtenido ha sido satisfactorio. <div id='img-52'></div>

{| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"

|[[Image:draft_Samper_262723117-anillos1.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-anillos2.png|400px|Discos de FRP encolados sobre los perfiles en U]]

| colspan="2" | '''Figure 52:''' Discos de FRP encolados sobre los perfiles en U

<div id='img-53'></div>

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|[[Image:draft_Samper_262723117-anillos3.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-anillos4.png|400px|Anillos para la transmisión de esfuerzos cortantes]]

| colspan="2" | '''Figure 53:''' Anillos para la transmisión de esfuerzos cortantes

===5.4.4 Fabricación de un prototipo de viga mejorado===

La fabricación de la segunda viga se ha realizado de idéntica forma a la primera, exceptuando los cambios especificados anteriormente. En cuanto al montaje se ha mejorado sustancialmente respecto a la primera, reduciendo drásticamente el tiempo y esfuerzo requerido.   Con esta segunda viga, aprovechando también el prototipo de la primera, ya estaría fabricado el primer prototipo de PVH-LMP (figura [[#img-54|54]]). La unión entre vigas se realiza mediante unas piezas angulares de acero colocadas con tornillos en los salientes de los perfiles en U. El hinchado de las vigas se realiza con un único motor, que lleva un sistema de control de presión que da la orden de hinchar/parar cuando la presión está fuera de los límites preestablecidos. <div id='img-54'></div>

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|[[Image:draft_Samper_262723117-viga1.png|400px|]]

|[[Image:draft_Samper_262723117-viga3.png|400px|]]