Mejora de la seguridad hidrológica e incremento de la capacidad de embalse de presas de fábrica mediante aliviaderos con cajeros altamente convergentes

Latest revision as of 08:46, 21 January 2020

Mejora de la seguridad hidrológica e incremento de la capacidad de embalse de presas de fábrica mediante aliviaderos con cajeros altamente convergentes

Peraita, J.^a1, Morán, R.^a2,c, Pellegrino, R.^a3, Caballero, F.J.^{a, b1},Toledo, M.Á.^a4, San Mauro, J.^c1, Salazar, F.^c2, Flórez, V.^d1, Labalde, B.^d2

^aGrupo de Investigación en SEguRidad de Presas y Aliviaderos (SERPA). Departamento de Ingeniería Civil, Hidráulica,Energía y Medio Ambiente. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universidad Politécnica de Madrid (UPM). E-mail:^a1j.peraita@upm.es,a²r.moran@upm.es (ORCID: 0000-0002-0031-1605),^a3r.pellegrino@upm.es^a4miguelangel.toledo@upm.es (ORCID: 0000-0002-7594-7624)

^bDepartamento de Ingeniería Civil: Hidráulica y Ordenación del Territorio.Escuela Técnica Superior de IngenieríaCivil. Universidad Politécnica de Madrid (UPM).^b1franciscojavier.caballero@upm.es (ORCID:0000-0001-5102-5943)

^cCentro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE). E-mail: ^c1jsanmauro@cimne.upc.edu, ^c2fsalazar@cimne.upc.edu

^dServicios Técnicos FCC Construcción. E-mail: ^d1VFlorez@fcc.es, ^d2BLabaldeM@fcc.es

Línea temática | (iv) Estructuras hidráulicas

RESUMEN

El empleo en aliviaderos de presas de fábrica de canales laterales para la recogida de los vertidos en la zona de estribos ha sido una solución utilizada con relativa frecuencia lo largo de la historia en casos en los que la longitud de vertido era sensiblemente superior a la anchura del valle aguas abajo de la presa. Este tipo de aliviaderos en presas existentes puede tener como objetivo el aumento de capacidad de su aliviadero o bien el aumento de los niveles máximos de explotación del embalse manteniendo la capacidad de desagüe con los resguardos exigidos. A pesar de estos antecedentes, no existen estudios metodológicos que proporcionen criterios para su diseño, ni conclusiones sobre el efecto que producen este tipo de aliviaderos en la disipación de energía en cuencos de pie de presa. Ante esta situación, se está desarrollando el proyecto de investigación aplicada CALA, cuyo objeto principal es definir criterios para el diseño de ese tipo de aliviaderos y el desarrollo de un software de cálculo que permita su predimensionamiento y optimización.

Palabras clave | Aliviadero; Cajeros altamente convergentes; CFD; Presas; Protección; Sobrevertido.

INTRODUCCIÓN

La percepción de la seguridad hidrológica de las presas se está viendo influenciada tanto por el creciente incremento de la demanda social para reducir el riesgo asociado a infraestructuras críticas como por las consecuencias del cambio climático en relación con la frecuencia e intensidad de los eventos hidrológicos extremos. En algunos casos, esta situación puede dar como resultado que existan determinadas presas que necesiten de obras de adaptación para cumplir con los requisitos fijados por las normativas. Entre las alternativas que se pueden plantear para dar respuesta a esta demanda de seguridad están las soluciones tradicionales como son el incremento de los resguardos en avenida mediante recrecimientos del cuerpo de la presa o el aumento de capacidad de los órganos de desagüe, y otras menos habituales, como la construcción de aliviaderos de emergencia, instalación de compuertas fusibles, o la protección del pie de presa para resistir un cierto sobrevertido, entre otras. En cada caso, la solución más eficiente puede incluir la combinación de estas opciones, siendo necesario establecer un criterio de selección que incluya los condicionantes técnicos, económicos y medioambientales para una cierta reducción del riesgo. En definitiva, se trata de resolver un problema de optimización para lo que resulta necesario minimizar una función de coste, entendida en el sentido más amplio, añadiendo a los costes económicos, los ambientales o sociales, de acuerdo con unas restricciones adaptadas a cada caso concreto.

En el caso de las presas de fábrica, los aliviaderos con cajeros altamente convergentes (ACAC) se presentan como una alternativa que puede resultar interesante en ciertos casos. La ampliación de la capacidad del aliviadero consiste en prolongar el vertedero de la presa existente hacia los estribos, consiguiendo así un incremento de la longitud del vertido a lo largo del perfil longitudinal de la presa. En el caso de presas existentes, esta ampliación implica la demolición de una parte del castillete de coronación anexo al vertedero existente para convertirlo en una zona de vertido adicional. Habitualmente, en las zonas de estribos, en las que se produce el vertido directo sobre el pie de presa, resulta necesario realizar modificaciones de diseño, con cajeros de recogida (Figura 1) que permitan transportar el caudal vertido en estas zonas hasta el dispositivo de disipación existente.

Figura 1 | Cajero de recogida del aliviadero de la Presa de Torre Abraham en funcionamiento (Foto: J. R. González).

Así mismo, el propio dispositivo de disipación preexistente deberá modificarse para asumir el incremento de caudal requerido y la nueva distribución entre las zonas de aportación lateral desde los canales de recogida y la zona de vertido frontal. Por ejemplo, en el caso de un aliviadero cuyo disipador de energía original sea un cuenco de resalto hidráulico, a medida que la relación entre el caudal aportado por las zonas laterales y la frontal crezca, el tipo de disipación puede variar sustancialmente, debido al efecto de pérdida de energía producido por el choque entre los chorros laterales entre sí dentro del cuenco.

En este artículo se presenta el planteamiento y las conclusiones preliminares obtenidas dentro del Proyecto de Investigación titulado “MEJORA DE LA SEGURIDAD HIDROLÓGICA E INCREMENTO DE LA CAPACIDAD DE EMBALSE DE PRESAS DE FÁBRICA MEDIANTE LA IMPLEMENTACIÓN DE CANALES LATERALES DE RECOGIDA DE VERTIDOS (CALA)”, que tiene como objetivo el desarrollo de una metodología de diseño para aliviaderos con cajeros altamente convergentes en presas de fábrica y la creación de un software de cálculo. El proyecto CALA, financiado por el “Programa Estatal de Investigación, Desarrollo e Innovación Orientada a los Retos de la Sociedad-Convocatoria Retos-Colaboración 2016”, tiene como entidades participantes a CITECHSA, FCC CONSTRUCCIÓN, MATINSA, CENTRO INTERNACIONAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS EN INGENIERÍA (CIMNE) Y UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID (UPM).

METODOLOGÍA

La metodología utilizada en la investigación desarrollada en el proyecto CALA tiene un enfoque experimental y numérico, tomando como base la modelación física hidráulica realizada en laboratorio (UPM) y el desarrollo de modelos numéricos de dinámica de fluidos tridimensionales (CIMNE).

Investigación experimental

Los trabajos se han desarrollado en la instalación de ensayos diseñada específicamente para este proyecto en el Laboratorio de Hidráulica de la Escuela de Caminos, Canales y Puertos de la UPM. La instalación (Figura 2) consta de un muro que simula el perfil de un aliviadero de una presa de gravedad con taludes vertical aguas arriba y 0,8H:1,0V aguas abajo. El umbral del vertedero se sitúa a 1,5 m de altura sobre el canal de salida, de superficie horizontal, de 1,0 m de ancho, 0.5 m de alto y 4,0 m de longitud. Aguas abajo del canal está la sección de control, en la que se ha dispuesto una compuerta para el control de los calados aguas abajo del canal. El aliviadero tiene una longitud máxima de 5,0 m en la que se ha previsto un sistema que permite simular longitudes de vertido entre 1,0 m (vertido frontal sobre el canal de salida, sin cajeros laterales) y 5,0 m (con 2,0 m de vertido adicional en cada lado, pudiendo variarse éstos en tramos de 0,5 m). Así mismo, se han utilizado cuatro disposiciones distintas de cajeros (todas ellas simétricas) para poder analizar otras tantas inclinaciones con los siguientes ángulos (α) respecto a la horizontal: configuración “A”: α = 90° (vertido frontal sobre el canal de salida, sin cajeros laterales); configuración “B”: α = 47°; configuración “C”: α = 28°; y configuración “D”: α = 10°. Además, para cada una de estas configuraciones, se han estudiado 3 alturas distintas de entronque de la solera del canal de recogida sobre la solera del cuenco (P): de 0,0 m, 0,1 m y 0,2 m.

Figura 2 | Esquema de la instalación de ensayo.

La investigación experimental se ha dividido en dos fases. En la primera, se ha buscado establecer un criterio objetivo (sobre parámetros hidráulicos verificables en la instalación de ensayo) que determine de una forma concreta el concepto de disipación de la energía para su aplicación a los cuencos de aliviaderos tipo ACAC. Para ello, se han realizado ensayos con vertido frontal, es decir, sin cajeros laterales de recogida, reproduciendo y cuantificando los estudios experimentales desarrollados por el U.S. Bureau of Reclamation (Peterka, 1964) para la determinación de la longitud del resalto hidráulico en los cuencos de disipación del Tipo I. En esta fase, para cada caudal ensayado, se han registrado resultados para siete calados diferentes en el cuenco de disipación. Los caudales elegidos han sido: 10 l/s, 20 l/s, 30 l/s, 40 l/s, 50 l/s, 75 l/s, 100 l/s, 150 l/s, lo que se ha traducido en un total de 56 ensayos.

En la segunda fase, se han seleccionado varios parámetros relevantes de los ensayos, tanto en su configuración geométrica (ángulo de inclinación de los cajeros, altura de la solera en su entronque con el cuenco) como en sus condiciones hidráulicas (calados aguas abajo, caudales de ensayo, reparto de caudales entre la zona central y lateral), y se han modificado los valores en un cierto rango para analizar su efecto sobre la disipación de energía de acuerdo al criterio establecido en la primera fase. En esta segunda fase se han realizado tanteos variando las condiciones de calado aguas abajo para determinar qué combinaciones altura-longitud de cuenco ofrecen un resultado en la disipación de energía equivalente al de los cuencos de resalto convencionales (Figura 3). Durante esta segunda fase se realizaron un total de 600 ensayos cuyas configuraciones se ilustran en la Figura 4 y detallan en la Tabla 1.

Figura 3 | Esquema de vista frontal de configuraciones de ensayo variando la inclinación de los cajeros y el reparto de caudal entre la zona central y lateral para P=0.

Figura 4 | Vista frontal desde aguas abajo de ensayos realizados para un caudal total de 50 l/s y una longitud de vertido de 3 m. En la dirección vertical se ilustra el cambio de la pendiente del cajero (47°, 28° y 10°) y P=0. En la dirección horizontal se representa el cambio de las alturas de llegada del cajero al cuenco (P= 0 m, 0,1 m y 0,2 m).

Tabla 1 | Resumen de los ensayos realizados durante la segunda fase.

Una vez elegida y montada cada una de las configuraciones geométricas, se ensayaron 5 caudales distintos: 10 l/s, 25 l/s, 50 l/s, 100 l/s y 150 l/s. Para cada uno de estos caudales, se fijaron 4 calados de funcionamiento desde aguas abajo (h₂) del canal de salida mediante la compuerta de control de niveles situada a 4 m del pie de presa. Los cuatro calados ensayados se han determinado de forma particular por parte del equipo de investigación en cada caso. El objetivo perseguido ha sido el de disponer de un rango de calados amplio que asegure la disipación de energía aguas abajo para distintos grados de anegamiento de la zona de confluencia de los chorros. Se debe tener en cuenta que la disipación de energía no se corresponde con el resalto hidráulico clásico debido al efecto de las entradas laterales de caudal y que un mismo nivel de disipación de energía se puede conseguir con distintas combinaciones de los parámetros calado aguas abajo-longitud de cuenco. El procedimiento de ensayo incluye el registro de 21 sensores de presión dinámica y 5 sondas de nivel durante 2 minutos, con el objetivo de disponer de series estadísticamente significativas.

Investigación numérica

Desde CIMNE se ha desarrollado un software de cálculo numérico, calibrado y validado en base a los ensayos físicos anteriores, que permite la generación automática y cálculo de la geometría deseada de aliviadero ACAC y cuenco amortiguador de una manera flexible, mediante una interfaz gráfica en el entorno GiD (CIMNE, 2009). El programa permite contemplar diseños de aliviaderos simétricos o asimétricos y la inclusión de dientes de disipación de energía en el cuenco entre otros aspectos. En concreto el software desarrollado se estructura con una interfaz gráfica de ventanas sucesivas, con 4 pasos de diseño geométrico (Figura 5 y Figura 6) y 1 paso final de cálculo y visualización de resultados (Figura 7). De esta manera el programa solicita al usuario de manera sencilla los parámetros que debe introducir según el paso en que se encuentre.

A continuación se describen brevemente las funciones de cada paso:

Paso 1: En este paso inicial el usuario debe indicar en primer lugar el nombre y ruta donde se creará el archivo contenedor de la geometría a diseñar y los resultados del cálculo numérico final. A continuación debe indicar el caudal de vertido que se desee simular numéricamente en el último paso. A partir de ese momento comienza el diseño geométrico propiamente dicho, el usuario tiene la opción de cargar una geometría de aliviadero previamente creada en formato CAD o bien utilizar los parámetros de las casillas siguientes para crear la geometría en el propio entorno GiD. Si el usuario decide esta última opción deberá indicar en primer lugar el ancho de embocadura del aliviadero, la altura desde el labio de vertido al pie de presa y el talud del canal de descarga. Posteriormente se deben indicar las dimensiones del cuenco amortiguador que se deseen, relativas a anchura, longitud, excentricidad respecto al eje del canal de descarga, altura de cajeros, altura de bordillo de salida y nivel de agua en el cauce. Como orientación inicial para el diseño del cuenco el programa sugiere al usuario los parámetros relativos a las dimensiones de un cuenco U.S. Bureau of Reclamation Tipo I.

Paso 2: En este paso se precede al diseño de los canales laterales de recogida. Para ello se debe definir la altura de inicio de la solera del canal y su altura de entronque en el cuenco, el ancho de la solera del canal y la altura de cajero, así como la longitud de botaolas sobre cajero. Cada uno de estos parámetros puede ser distinto en la sección de más aguas arriba y más aguas abajo del canal, definiendo así una sección telescópica de canal para alojar el caudal de vertido creciente hacia aguas abajo. Según la excentricidad definida en el Paso 1 entre cuenco y canal de descarga puede llegar a existir un solo canal lateral de recogida, escenario en el cual el programa bloqueará las casillas correspondientes, creando un diseño asimétrico. Finalmente en este paso 2 se genera la geometría del aliviadero con canales laterales y el cuenco liso, según los parámetros introducidos por el usuario.

Paso 3: En este tercer paso se ofrece al usuario la opción de incluir dientes de disipación de energía en el cuenco con dirección paralela a su eje en 3 posiciones características: en la unión del canal de descarga con el cuenco, en la zona intermedia de la solera del cuenco, o en el bordillo de salida. El usuario puede decidir cuál de estos elementos implementar de manera independiente. La disposición espacial de cada diente se hace seleccionando en pantalla su posición sobre la geometría ya creada en el Paso 2. El usuario debe definir el tamaño de los grupos de dientes de cada posición característica (ancho, alto y largo), por defecto el programa sugiere tamaños de diente según la recomendación del U.S. Bureau of Reclamation para cuencos dentados normalizados (Peterka, 1964).

Paso 4: En este paso el usuario puede crear dientes con orientaciones distintas al eje del cuenco, lo que permite orientar los dientes enfrentados a los canales de descarga. De manera análoga al paso anterior de se deben definir las dimensiones de los dientes, pero además en este caso se debe definir su orientación angular. Por defecto el programa enfrenta los dientes a los canales laterales. Finalmente en este paso se procede al mallado de la geometría creada de aliviadero, canales laterales, y cuenco con elementos finitos tetraédricos lineales para su posterior cálculo numérico. El tamaño óptimo de elemento de mallado es calculado por el propio programa de manera específica para cada modelo a simular, en función de su geometría y caudal del vertido. Las relaciones de parámetros adecuadas para definir el tamaño óptimo de elemento fueron objeto de calibración en base a ensayo físico de un cuenco recto, y posteriormente fueron validadas frente a ensayos físicos de cuencos ACAC, según se expone en el apartado de resultados de este artículo.

Paso 5: En la primera parte de este paso se deben definir el tiempo total a simular y el intervalo de impresión de resultados en las casillas correspondientes del primer recuadro de la ventana. El cálculo numérico se iniciará pulsando el botón dispuesto al efecto dentro de este primer recuadro. El software asigna de manera interna y autónoma las condiciones de contorno adecuadas para la simulación numérica con el código de modelación de problemas hidráulicos con superficie libre del entorno Kratos-MultiPhysics (Kratos, 2012, Dadvand et al., 2010; Rossi et al., 2013). El código resuelve las ecuaciones completas de Navier-Stokes según una formulación Euleriana de elementos finitos y tiene implementada una Estabilización de Subescalas Ortogonales (Codina, 2000), que permite modelar la turbulencia sin un modelo específico para tal efecto (Príncipe et al., 2010). Este código numérico ha sido previamente utilizado con éxito en hidráulica de presas (Salazar et al., 2013; San Mauro et al., 2016, 2017). Existe un segundo recuadro, dentro de la ventana de este Paso 5, en el que se agrupan distintas utilidades para la visualización de los resultados de la simulación numérica en tiempo real. Entre las utilidades más relevantes se encuentran la detección de velocidades erosivas a la salida del cuenco, la determinación de fuerzas dinámicas en dientes de impacto y cajeros laterales, detección de posibles zonas de cavitación, observación de la vorticidad superficial en la superficie libre y campos de velocidad y presión para cuantificar la disipación de energía, entre otras utilidades.

Figura 5 | Interfaz gráfica de la herramienta de cálculo numérico (pasos 1 y 2) y ejemplo de geometría de cuenco liso generada.

Figura 6 | Interfaz gráfica de la herramienta de cálculo numérico (pasos 3 y 4) y ejemplo de geometría de cuenco dentado generada.

Figura 7 | Interfaz gráfica de la herramienta de cálculo numérico (paso 5) y ejemplos de resultados de obtenidos relativos a posición de superficie libre (superior derecha), campo de velocidades inducidos por dientes (inferior central) y zona de vorticidad sobre superficie libre indicada en rojo (inferior derecha).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Como se ha indicado anteriormente, la investigación tiene como objeto definir un criterio objetivo sobre disipación de energía aplicable a los cuencos de aliviaderos ACAC, extraer conclusiones sobre la disipación de la energía con este tipo de aliviaderos en cuencos diseñados inicialmente para formación de resalto hidráulico, y proporcionar una serie de datos útiles para la calibración y validación de la herramienta de cálculo numérico. El objetivo final es disponer de una herramienta que permita optimizar la adaptación de un cuenco de resalto tradicional al nuevo funcionamiento provocado por el ACAC o, en el caso de una presa de nueva planta, el diseño del dispositivo de disipación.

Del análisis de los resultados obtenidos de la primera fase del trabajo de laboratorio relativo a los ensayos de aliviadero con cajeros rectos, se obtuvieron los resultados de las presiones medias (µ) y la desviación estándar (σ) en los sensores situados en la base del canal de salida. Se ha considerado esta variable como un indicador representativo del grado de turbulencia en el canal de salida que resulta posible registrar en los ensayos de laboratorio. Los valores de presiones correspondientes a la distancia del pie de presa coincidente con la longitud de cuenco determinada por el U. S. Bureau of Reclamation para los cuencos de resalto Tipo I se indican en la Figura 8.

Una vez fijado el criterio de disipación, se ha seleccionado en cada ensayo de ACAC de la segunda fase el valor de σ/µ correspondiente al mismo caudal de ensayo que en el cuenco Tipo I. De esta forma, para cada caudal de ensayo, resulta posible delimitar las combinaciones calado aguas abajo-longitud de cuenco que producen oscilaciones de presión equivalentes a la de un cuenco de resalto hidráulico tradicional. En la actualidad se están analizando estos resultados con el objetivo último de determinar la solución económicamente óptima para cada caso. A modo de ejemplo, en la Figura 9 se ha marcado el punto (punto A) que define la longitud del cuenco para el ensayo de vertido recto con disipación por resalto hidráulico convencional (foto superior) y la longitud correspondiente al de tipo ACAC, relativos al mismo caudal de 50 l/s. En ambos ensayos, en el punto A el valor σ/µ coincide, pero como se puede observar, en el caso del resalto hidráulico la turbulencia se concentra en el pie de presa en comparación con el caso ACAC.

Figura 8 | Variaciones relativas de presiones (rojo, eje de ordenadas derecho, con curva de ajuste polinómica en violeta) y longitud de cuenco (azul, eje de ordenadas izquierdo en metros) en función del caudal a la salida de los cuencos Tipo I.

Figura 9 | Vista lateral del ensayo de vertido frontal (resalto hidráulico convencional, foto superior) y del ensayo con configuración C de 5 m de longitud de vertido, P= 0,1 m (foto inferior). Ambos con caudal total de 50 l/s.

Investigación numérica

A continuación se exponen los resultados de la calibración y validación del tamaño óptimo de elemento de mallado a emplear en el dominio de cálculo numérico. Para estos procesos de calibración y validación se compararon las presiones dinámicas promedio registradas en el eje del cuenco del modelo físico con los valores obtenidos del modelo numérico en la misma sección del cuenco.

En el caso de la calibración se procedieron a ajustar las relaciones entre geometría del modelo y el caudal de vertido, a partir de las cuales el programa obtiene el tamaño de malla a asignar, según distintas regiones. En concreto se ajustaron hasta conseguir un mallado que lograra reproducir el comportamiento observado del ensayo físico de un aliviadero recto Tipo I con caudal 40 l/s y altura de compuerta para el control de calados aguas abajo del cuenco de 0,214 m. En la Figura 10 se muestran los resultados de la comparación de presiones dinámicas promedio en el eje del modelo numérico y del ensayo físico. Se aprecia una convergencia apreciable en las medidas de más aguas abajo, siendo menor en la zona inicial del cuenco, donde la aireación e inestabilidad del resalto hidráulico son especialmente intensas.

Figura 10 | Proceso de calibración. Izquierda: Comparación de presiones entre modelo físico y numérico. Derecha: Perspectiva de modelo numérico.

Para el proceso de validación se fijaron las relaciones entre geometría del modelo y caudal de vertido, obtenidas del proceso de calibración, para que el programa defina el tamaño de malla a asignar. Para comprobar la bondad de la calibración se realizó la simulación numérica de 2 geometrías de aliviadero ACAC con distintos niveles de anegamiento del cuenco y posteriormente se compararon los resultados de presiones dinámicas promedio obtenidas en el eje del cuenco con los registros del ensayo físico. Las geometrías modelas fueron:

Geometría 1: Caudal 100 l/s. Posición de canales B, altura de entrada en cuenco P = 0 m, y altura de compuerta para el control de calados aguas abajo del cuenco 0,167 m.

Geometría 2: Caudal 100 l/s. Posición de canales B, altura de entrada en cuenco P = 0 m, y altura de compuerta para el control de calados aguas abajo del cuenco 0,295 m.

En la Figura 11 y la Figura 12 se muestran los resultados obtenidos, observándose una coincidencia significativa especialmente en las lecturas de más aguas abajo.

Figura 11 | Proceso de Validación. Geometría 1. Izquierda: Comparación de presiones entre modelo físico y numérico. Derecha: Perspectiva de modelo numérico.

Figura 12 | Proceso de Validación. Geometría 2. Izquierda: Comparación de presiones entre modelo físico y numérico. Derecha: Perspectiva de modelo numérico.

CONCLUSIONES

Como conclusión general se ha observado que los cuencos de los aliviaderos tipo ACAC presentan un funcionamiento más complejo que el de los aliviaderos rectos Tipo I desde un punto de vista hidráulico, debido a la confluencia de los caudales laterales con el caudal de vertido frontal. Ante esta complejidad observada se ha desarrollado y validado un software de cálculo numérico específico, que permite de manera sencilla la comprobación preliminar de la viabilidad técnica y económica de un cierto diseño de cuenco y aliviadero ACAC, así como la modificación de sus elementos funcionales para la optimización de su funcionamiento hidráulico y estructural.

Del análisis de los resultados de los primeros ensayos físicos se deduce que la disipación por el impacto de los chorros laterales puede resultar relevante y es de esperar una reducción de las dimensiones del dispositivo de disipación necesario. Económicamente puede traducirse en una ventaja económica frente a los aliviaderos de vertido frontal siempre que el sobrecoste de los cajeros laterales de recogida no resulte superior al ahorro conseguido en el coste del cuenco.

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean expresar su agradecimiento al Ministerio de Economía, Industria y Competitividad que ha financiado este trabajo a través del proyecto CALA de la convocatoria Retos Colaboración (RTC-2016-4581-5), así como el apoyo económico a CIMNE vía el programa CERCA de la Generalitat de Cataluña.

REFERENCIAS

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Codina R. 2000 Stabilization of incompressibility and convection through orthogonal sub-scales in finite element method. Computational Methods in Applied Mechanical Engineering. 190:1579–1599.

Dadvand, P., Rossi, R., Oñate, E. 2010. An object-oriented environment for developing finite element codes for multi-disciplinary applications. Archives of Computational Methods in Engineering. 17, 253-297.

Kratos, multiphysics open source FEM code, 2012. (Available from: http://www.cimne.com/kratos)

Peterka A. J. 1964. Hydraulic design of stilling basins and energy dissipators. Engineering monograph Nº 25. United States Department of Interior. Bureau of Reclamation. Denver, Colorado U.S. Bureau of Reclamation.

Príncipe J, Codina R, Henke F. 2010. The dissipative structure of variational multiscale methods for incompressible flows. Computational Methods in Applied Mechanical Engineering.199: 791-801.

Rossi, R., Larese, A., Dadvand, P. y Oñate, E. 2013. An efficient edge-based level set finite element method for free surface flow problems. International Journal of Numerical Methods in Fluids, 71, 687–716.

Salazar, F., Morán, R., Rossi, R., & Oñate, E. (2013). Analysis of the discharge capacity of radial-gated spillways using CFD and ANN–Oliana Dam case study. Journal of Hydraulic Research, 51(3), 244-252.

San Mauro, L., Salazar, F., Toledo, M. A., Caballero, F. J., Ponce-Farfan, C., & Ramos, T. (2016). Physical and numerical modeling of labyrinth weirs with polyhedral bottom. Ingeniería del Agua, 20(3), 127-138.

San Mauro, J., Salazar, F., Morán Moya, R., Peraita, J., Toledo Municio, M.Á., Conde, M.J., Flórez, V., Labalde, B. and Alcalde, F. 2017. Aliviaderos con cajeros altamente convergentes.¿ Posible solución para la presa de Oroville?. V Jornadas de Ingeniería del Agua. 25-26 Octubre. A Coruña, España.

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