Conectividad y dispersíon de partículas en Bahía de Banderas, México

==Conectividad y dispersíon de partículas en Bahía de Banderas, México==

'''Christian De la Torre, Diego Pantoja, Anatoliy Filonov 

Posgrado de Hidrometeorología, Departamento de Física  

CUCEI. Blvd. Marcelino García Barragán, Calzada Olímpica, 

Guadalajara, Jalisco, 44430 

e-mail: chachin_abel@hotmail.com, diego.pantoja@academicos.udg.mx, 

afilonov@prodigy.net.mx '''

==Resumen==

En la actualidad para comprender y pronosticar mejor la dinámica de los océanos se cuenta con una poderosa herramienta que son los modelos numéricos, cuya labor es realizar una simulación computacional de un medio natural. En este sentido se realizó el análisis de conectividad y dispersión de partículas pasivas o inertes en Bahía de Banderas con el propósito de definir patrones de circulación, variabilidad, trayectorias, zonas de acumulación de desechos y contaminantes debido a los residuos arrojados por el Rio Ameca. Para ello, se utilizó el modelo numérico hidrodinámico Delft3D en el periodo del 16 de Junio al 16 de Septiembre del 2013. Donde se desarrollaron 9 experimentos idealizados, en los cuales se consideraron marea, viento y descarga del rio como únicos forzamientos y sus combinaciones. Se obtuvo que la marea es el principal forzamiento que causa la dinámica representativa de la región. El viento (forzamiento atmosférico) actúa como mecanismo secundario junto con la descarga del rio. El cañón submarino provoca una barrera dinámica que impide el paso de partículas entre la zona norte y la zona centro-sur inducida por la aceleración de las corrientes. Por lo tanto, se obtuvo una conectividad alta en la región E (centro de la bahía) para los experimentos forzados con marea con un 60% de acumulación aproximadamente, independientemente del lugar donde fueron liberadas las partículas, suceso provocado por el remolino ciclónico semipermanente provocado por la Corriente Costera Mexicana (CCM), donde la dirección del flujo predomino hacia el noroeste.

''Palabras Clave.'' Conectividad, Delft3D, Desechos, Bahía de Banderas, Cañón submarino, Partículas pasivas

==CONNECTIVITY AND DISPERSION OF PARTICLES IN BAHÍA DE BANDERAS, MÉXICO==

==Abstract==

Nowadays, in order to better understand and forecast the dynamics of the oceans, we have a powerful tool, which are the numerical models. Their main approach is to perform numerical simulations of a natural environment. In this sense, the analysis of connectivity and dispersion of passive or inert particles in the bay of Banderas was carried out to define circulation patterns, variability, trajectories, areas of accumulation of wastes and contaminants due to the residues thrown by the Ameca River. For this purpose, the Delft3D hydrodynamic numerical model was used during the period between June 16 and September 16, 2013. Nine idealized experiments were developed, in which the tide, the wind and the river discharge (and their combinations) were considered as forcing. It was obtained that the tide is the forcing that most influences the dynamic of the region. The wind (atmospheric forcing) acts as a secondary mechanism along with the discharge of the river. The submarine cannon causes a dynamic barrier, induced by the acceleration of the currents that prevents the passage of particles between the north and the south-central zone of the bay. Therefore, high particle retention was observed in the center of the bay in the forced tidal experiments with approximately 60% accumulation, regardless of the place where the particles were released. This finding is linked to the semi-permanent cyclonic swirl, located in the central region of the bay, which is caused by the Mexican Coastal Current.

''Keywords.'' Connectivity, Delft3D, Waste, Bay of Banderas, Submarine Canyon, Passive particles.

==Introducción==

El estudio de la contaminación de cuencas es de suma importancia tanto en lo referente a las posibles fuentes de contaminación, así como a los procesos de transporte de estos contaminantes en sistemas acuíferos. La composición química de las fuentes de agua superficial es reflejo de la geografía local, estacionalidad, escorrentía, procesos biológicos y actividades antrópicas desarrolladas en la cuenca.

En este sentido, Bahía de Banderas es la zona más importante de los estados de Jalisco y Nayarit debido principalmente al turismo y que ha sido afectada por problemas de contaminación debido a descargas de aguas residuales de acuerdo con los diagnósticos de sustentabilidad de la Agenda 21 [24]. Entre los ríos que aportan dicha agua residual, destaca el Río Ameca, el cual es un corto rio costero de México de la vertiente del océano Pacífico, donde su tramo final forma la frontera entre los estados de Nayarit y Jalisco. Tiene una longitud de 230 km y tiene un escurrimiento de 80 <math display="inline">m^{3} s^{-1}</math> promedio anual [2]. La descarga de ríos juega un papel muy importante en la productividad, ciclo hidrológico y estabilidad termodinámica de los mares costeros respecto al término biológico y dinámica de la región, pero en ocasiones se generan problemas ecológicos, sociales y económicos debido al escurrimiento de residuos nocivos. Por lo tanto, se realizó el análisis de conectividad y dispersión de partículas pasivas o inertes en Bahía de Banderas con el objetivo de definir los patrones de circulación, trayectorias y regiones de acumulación de desechos, contaminantes y/o nutrientes que desemboca el Río Ameca a diferentes escalas espacio-temporales, así como zonas de alta probabilidad de producción biológica debido a afloramientos y surgencias.

El movimiento o intercambio de organismos entre hábitats en diferentes escalas espaciales y temporales provoca consecuencias a nivel poblacional y de comunidad [11, 3, 13, 15].

Una de las técnicas para representar cuantitativamente la acumulación de partículas es por medio de mapas o matrices de conectividad, donde las partículas se liberan en regiones definidas, y entonces poder comprobar dónde van a parar después de algún periodo de tiempo adecuado [18, 12, 23]. En consecuencia se delimitaron 10 regiones desde la boda de la bahia hasta la desembocadura. Las matrices se definen como <math display="inline"> C_{ij} (t)</math>, donde el eje horizontal (i) representa las áreas de liberación de partículas y el eje vertical (j) muestra las áreas donde las partículas fueron localizadas al final del periodo [23].Se tomó un periodo de simulación del 16 de Junio al 16 de Septiembre del 2013 donde se realizó la verificación por medio de correlación espacial y estadísticas de evaluación categóricas entre los resultados del modelo con imágenes de satélite analizadas por González [5].

La estrategia principal para el estudio de la conectividad, transporte, dispersión y destino de contaminantes es por medio de modelos numéricos, los cuales han mostrado ser una herramienta robusta que proporcionan campos tridimensionales de velocidad y son usados para estudiar la conectividad entre diferentes regiones del océano mediante técnicas de seguimiento de partículas [20, 13]. Por lo que en este trabajo se utilizó el modelo numérico Delft3D<span id="fnc-1"></span>[[#fn-1|<sup>1</sup>]] , el cual es un software de modelado integrado hidrodinámico, que simula dos dimensiones (tanto en la horizontal como en la vertical) y resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes sobre una malla curvilínea.

En este artículo está organizado de la siguiente manera: la sección 2 menciona la zona de estudio y la configuración del modelo, junto con la descripción de los datos de temperatura, salinidad, marea, viento y descarga. En la sección 3 se muestran los resultados obtenidos por medio de matrices de conectividad e histogramas para los 9 experimentos idealizados, así como también los campos de corrientes promedio y la verificación de los experimentos. Y por último en la sección 4 y 5 se describe la discusión y conclusiones.

<span id="fn-1"></span>
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">([[#fnc-1|<sup>1</sup>]]) Más información en: https://oss.deltares.nl/web/delft3d</span>

==Datos y metodología==

En esta sección se describen el área de estudio, el modelo numerico, los datos (temperatura, salinidad, viento, marea y descarga) y la metodología utilizada.

''Zona de estudio''

Bahía de Banderas (BB) es una bahía natural de México localizada entre los estados de Jalisco y Nayarit. La bahía está delimitada, al norte, por Punta de Mita, y al sur por el Cabo Corrientes. Cerca de Punta de Mita, se encuentran las Islas Marietas y la Roca de la Corveteña, en esta zona la profundidad es menor a 25 m [19]. Cerca de Cabo Corrientes la profundidad llega a más de los 2,000 m, donde se localiza un cañón profundo, cuyo eje mayor está orientado aproximadamente en dirección este-oeste (Figura 1).    <div id='img-1'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:draft_Pantoja_450669517-imagen1.png|600px|Localización geográfica y batimetría de Bahía de Banderas, México.]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="1" | '''Figure 1:''' Localización geográfica y batimetría de Bahía de Banderas, México.
|}
Está región está fuertemente influenciada por una bifurcación de la Corriente Costera Mexicana (CCM) y los vientos alisios en las costas de América del Norte, dando lugar a remolinos generados por separación de corrientes. Por lo que CCM tiene un papel predominante en la circulación general de la bahía. En Cabo Corrientes el patrón de vientos tiene una dirección meridional (norte-sur) por el direccionamiento topográfico del continente [17]. La circulación de gran escala está caracterizada por escalas zonales cortas, remolinos permanentes y surgencias costeras [9]. Por ende Cabo Corrientes es una de las zonas de mayor producción de remolinos [10].   La circulación promedio en BB consiste en un remolino anticiclónico en la entrada que a su vez genera una serie de remolinos ciclónicos en el interior de la bahía provocados por la CCM. Los remolinos pueden definir regiones dominadas por la retención de partículas [16, 21, 22]. A pesar de que las dimensiones horizontales y el sentido de rotación de los giros son variables, éstos pueden considerarse como un mecanismo importante de la conectividad entre las aguas costeras y oceánicas forzando el transporte de material biológico y terrígeno hacia el mar abierto [14]. La marea barotrópica en la bahía tiene un carácter mixto, con una componente semidiurna dominante [6, 7].

''Modelo numérico''

En este proyecto se utilizó el modelo numérico hidrodinámico Delft3D (Módulo FLOW), que resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes sobre una malla curvilínea, asumiendo las hipótesis de Boussinesq [4]. El conjunto de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales en combinación con un apropiado conjunto de condiciones iniciales y de frontera es resuelto en una malla de diferencias finitas utilizando el método RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes).

''Ecuaciones del modelo''

Las ecuaciones de momento en dirección horizontal:

<span id="eq-1"></span>
<span id="eq-2"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;" 
|-
| 
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;" 
|-
| style="text-align: center;" | <math> \frac{\partial u}{\partial t} + \mathbf{u}\cdot \nabla u + g\frac{\partial \eta }{\partial x} - fv + \frac{u\Vert \mathbf{u}\Vert }{C^2(d+\eta )}  - \frac{F_x}{\rho (d+\eta )} - \nu \nabla ^2 u =0,</math>
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (1)
|-
| style="text-align: center;" | <math> \frac{\partial v}{\partial t} + \mathbf{u}\cdot \nabla v + g\frac{\partial \eta }{\partial y} + fv + \frac{v\Vert \mathbf{u}\Vert }{C^2(d+\eta )}  - \frac{F_y}{\rho (d+\eta )} - \nu \nabla ^2 v =0, </math>
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (2)
|}
|}

La ecuación de continuidad promediada en profundidad:

<span id="eq-3"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;" 
|-
| 
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;" 
|-
| style="text-align: center;" | <math> \frac{\partial \eta }{\partial t} + \frac{\partial (d+\eta )u}{\partial x} + \frac{\partial (d+\eta )v}{\partial y} = Q(d+\eta ), </math>
|}
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (3)
|}

Y la ecuación de momento vertical, que se reduce a la relación de presión hidrostática a través de la aproximación de Boussinesq:

<span id="eq-4"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;" 
|-
| 
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;" 
|-
| style="text-align: center;" | <math> \frac{\partial p}{\partial z} = -\rho g. </math>
|}
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (4)
|}

Donde <math> u, v </math> son la velocidad promediada en profundidad en las direcciones <math> x </math> y <math> y </math>, <math> C </math> es el coeficiente de Chézy, <math> d </math> es la profundidad del agua, <math>\eta </math> es la superficie libre,  '''u'''   es un vector de corriente bidimensional, cuya norma euclidiana es <math> \Vert \cdot \Vert </math>, <math> Q </math> son sumideros o fuentes de agua , <math> F </math> es la fuerza de Coriolis, <math> F_ {x, y} </math> es el estrés de Reynolds, <math> g </math> es la gravedad, <math> \nu </math> es la viscosidad de remolino horizontal, <math> p </math> es la presión y <math> \rho </math> la densidad del agua.

''Datos y configuración''

Se tomaron condiciones de frontera abierta de tipo Riemann y forzamiento en series de tiempo. Para las condiciones iniciales y de frontera se utilizaron datos de salinidad y temperatura a partir de archivos extraídos de Glorys<span id="fnc-2"></span>[[#fn-2|<sup>1</sup>]]. Y datos de marea a partir de archivos extraídos de TPXO7<span id="fnc-3"></span>[[#fn-3|<sup>2</sup>]].  En la Tabla 1 se muestra  la configuración y los parametros de los experimentos.        
{|  class="floating_tableSCP wikitable" style="text-align: left; margin: 1em auto;min-width:50%;"
|+ style="font-size: 75%;" |Table. 1 Configuracion y datos.
|- style="border-top: 2px solid;"
| colspan='3' style="text-align: center;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Configuración
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |   M(longitud) 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |   N(latitud) 
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |     Celdas 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  124 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  73
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Resolución 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  1.03 km 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  1.80 km 
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Horizontal 
| colspan='2' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Coordenadas esfericas
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Vertical 
| colspan='2' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Coordenadas Z
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Capas 
| colspan='2' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | 19
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Regiones 
| colspan='2' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | 10 (A,B,C,D,E,F,G,H,I,R)
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Partículas 
| colspan='2' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | 4,500 (450 por región) y 2,510
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Periodo 
| colspan='2' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | 16 de Junio al 16 de Septiembre del 2013
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Descarga 
| colspan='2' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | 80 <math>m^{3} s^{-1}</math>
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Viento 
| colspan='2' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Filonov (2013 Comunicación personal)
|- style="border-top: 2px solid;border-bottom: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |    Batimetría 
| colspan='2' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Alvarez (2007)[1] y Filonov (2015 Comunicación personal)

|}

''Experimentos idealizados''

Entre los forzamientos que se imponen en las fronteras son: el esfuerzo del viento, nivel del mar (marea), descarga de ríos, flujos de calor, etc. En zonas como las bahías, la marea y el viento son los principales agentes forzantes que dictan el patrón a seguir en la circulación [17]. En este sentido, se realizaron 9 experimentos idealizados considerando marea (M), viento (V) y la descarga del rio (D) como únicos forzamientos. Siete experimentos (M, V, D, MV, MD, VD, MVD) se configuraron con la combinación de estos forzamientos liberando 4,500 partículas en total, con la finalidad de obtener que proceso físico o forzamiento presenta mayor influencia en la distribución de las partículas en esta región y así poder determinar la conectividad de cada uno de los experimentos.   Otro experimento (MVD1) fue forzado con marea, viento y descarga con el mismo periodo de liberación, solo que con la particularidad de que se arrojaron 10 partículas cada 7 horas en la región R, tratando de simular la descarga del Rio Ameca. El último experimento (MVD2) se forzó de igual manera al anterior solo que en este caso se utilizó una batimetría uniforme de 1,000 m para determinar si el cañón submarino interviene en la dinámica dentro de la bahía. Por lo tanto para estos dos ultimos experimentos se liberaron un total de 2,500 particulas.  Las regiones se mencionan en la Tabla 1 y su distribucion espacial se muestra en la Figura 2, donde la delimitacion fue deacuerdo a la importancia del cañón submarino en la dinámica local (Figura 2).   <div id='img-2'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:draft_Pantoja_450669517-imagen2.png|600px|Dominio de las regiones y longitud desde la desembocadura del rio.]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="1" | '''Figure 2:''' Dominio de las regiones y longitud desde la desembocadura del rio.
|}

<span id="fn-2"></span>
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">([[#fnc-2|<sup>1</sup>]]) Más información en: http://marine.copernicus.eu/services-portfolio/access-to-products/</span>

<span id="fn-3"></span>
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">([[#fnc-3|<sup>2</sup>]]) Más información en: http://volkov.oce.orst.edu/tides/global.html</span>

==Resultados==

Los resultados se presentan en matrices de conectividad (para los experimentos M, V, D, VD, MD, MV, MVD) e histogramas (para los experimentos MVD1 y MVD2) donde se describe la conectividad entre cada una de las regiones y el porcentaje de acumulación para cada uno de los experimentos, determinando las zonas más afectadas por los residuos. De manera complementaria se realizaron los campos de velocidad promedio en la horizontal y vertical con la finalidad de obtener la dirección de flujo, dinámica local, remolinos y principales forzamientos para la distribución local. Los campos de velocidad (horizontal y vertical) se realizaron para todo el periodo de simulación y para todos los experimentos aunque solo se muestran las regiones más representativas debido a la cantidad de imágenes.  Para los experimentos con único forzamiento (M, V, y D) se obtuvo una acumulación muy variada, obteniendo para el experimento forzado con solo marea (M) una acumulación en la región B con aproximadamente el 65% del total de partículas y la región E con el 30%, el 5% restante se encuentra fuera de la bahía (Figura 3), independientemente de donde fueron liberadas. Por lo que la zona centro y este son las que presentan alta concentración. Para el experimento V, se obtuvo una acumulación aproximada del 40% de partículas en la región H y el 60% fuera de la bahía, suceso provocado por la dirección del viento y la CCM. En el experimento D se presentó una acumulación casi nula en toda la bahía al transcurrir los 3 meses, suceso provocado por la descarga continúa con dirección a mar abierto. En consecuencia, se observa una acumulación mayor dentro de la bahía cuando es forzado con marea y la mayoría de las partículas fuera cuando son forzadas con viento o descarga, por lo tanto para   Para el experimento VD la acumulación fue nula dentro de la bahía. En el experimento MD se obtuvo una acumulación mayor respecto de los modelos D y VD, donde en la región B se obtuvo un 9%, en la E un 1% y en C un 0.5%, mientras que las demás regiones presentaron un alto transporte, el 89.5% restante se encuentra fuera de la bahía y para el experimento MV se obtuvo una acumulación y retención de partículas solo en las regiones centrales, donde el 74% se encuentra en la región E, mientras que en la región B se encuentra el 3% y el 23% restante se encuentra fuera de la bahía. Por ultimo para el experimento donde se utilizaron los tres forzamientos (MVD) se obtuvo una acumulación del 45% en la región E, el 2% en la región C y el 53% restante fuera de la bahía. Por lo tanto se puede afirmar que la marea es el principal factor en la dinámica local, siguiendo el viento y por último la descarga, donde el flujo y la distribución espacial de las partículas son provocados principalmente por la marea y la CCM. La conectividad es alta para los experimentos con marea respecto a la regiones centrales (E y B), mientras que para los demás experimentos casi en su totalidad las partículas son expulsadas.
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:draft_Pantoja_450669517-imagen3.png|600px|]]
|}
<div id='img-3'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:draft_Pantoja_450669517-imagen4.png|600px|Matrices de conectividad. Las líneas punteadas delimitan las zonas de la bahía. La barra de colores indica el porcentaje de acumulación de partículas. ]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="1" | '''Figure 3:''' Matrices de conectividad. Las líneas punteadas delimitan las zonas de la bahía. La barra de colores indica el porcentaje de acumulación de partículas. 
|}
El experimento MVD1 fue el que logro representar con mayor precisión la hidrodinámica local. Se acumularon alrededor de 2,050 partículas en la región E al finalizar el periodo, mientras que para R fueron 15, para A fueron 10, para B fueron 150 y en mar abierto fueron las 280 restantes (Figura 4). Entonces el 89% del total se mantuvo dentro de la bahía y el 11% restante es expulsado entre Punta de Mita y las Islas. Para MVD2 se presentó acumulación en todas las regiones, con  158 partículas en R, para A 1,393, para B 153, para C 198, para D 157, para E 39, para F 20, para G 5, para H 1 y para I 76. El 100% de las partículas se quedó dentro de la bahía. En consecuencia la distribución espacial de las partículas es en toda la bahía sin definir alguna zona con alta probabilidad de retención. Por lo tanto el cañón submarino es de gran importancia para la dinámica local.    <div id='img-4'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:draft_Pantoja_450669517-imagen5.png|600px|Histograma representando la cantidad de partículas acumuladas en cada región al culmino de la simulación. ]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="1" | '''Figure 4:''' Histograma representando la cantidad de partículas acumuladas en cada región al culmino de la simulación. 
|}
La corriente más intensa se encuentra al sur de la bahía con dirección noreste y velocidades de 0.4 <math>ms^{-1}</math> provocada por la CCM que impulsa a algunas partículas fuera de la bahía mientras que al norte la corriente tiene dirección suroeste con velocidades de 0.38 <math>ms^{-1}</math> provocada por una corriente proveniente del norte para los experimentos forzados con marea (Figura 5). Mientras que para los experimentos forzados con descarga y viento las corrientes son más débiles (alrededor de 0.25 <math>ms^{-1}</math> pero con el mismo comportamiento y dirección ciclónica. En la Figura 6 se aprecian velocidades verticales positivas en el límite de la isobata de 100 m de profundidad lo cual indica afloramiento provocado por la corriente al interactuar con la pendiente del cañón submarino, donde se intensifica en los modelos forzados con marea. En consecuencia, se genera una barrera dinámica casi perpendicular a la bahía impidiendo el paso de partículas entre la zona sur y zona norte, delimitando zonas de transito de partículas. Asimismo en la velocidad horizontal promedio se aprecia un remolino ciclónico semipermanente en el centro de la bahía provocado por la CCM al interactúa con la geometría de la bahía, donde el centro del remolino está delimitado por la barrera dinámica y la periferia que abarca la mitad de la bahía. Este flujo ciclónico  junto con la barrera dinámica ocasiona una acumulación de partículas en el centro de la bahía. Las trayectorias de las partículas en su mayoría son hacia el noroeste siguiendo el límite de la barrera y el flujo ciclónico para los experimentos con batimetría real.   <div id='img-5'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:draft_Pantoja_450669517-imagen6.png|600px|Campo de velocidad horizontal para los experimentos MVD1 y MVD2. Líneas solidas son isolíneas de profundidad de 100 y 1000 m.]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="1" | '''Figure 5:''' Campo de velocidad horizontal para los experimentos MVD1 y MVD2. Líneas solidas son isolíneas de profundidad de 100 y 1000 m.
|}
<div id='img-6'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:draft_Pantoja_450669517-imagen7.png|600px|Campo de velocidad vertical para los experimentos MVD1 y MVD2. Líneas solidas son isolíneas de profundidad de 100 y 1000 m.]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="1" | '''Figure 6:''' Campo de velocidad vertical para los experimentos MVD1 y MVD2. Líneas solidas son isolíneas de profundidad de 100 y 1000 m.
|}
''Verificación ''

La verificación consistió en realizar la correlación espacial de Pearson de las salidas del modelo MVD1 con las imágenes de satélite (pluma) proporcionadas por Gonzalez [5] para el periodo de Julio a Septiembre del 2013. Se obtuvo una imagen para Julio (día 19 muestra 1), dos para Agosto (día 4 muestra 2 y día 12 muestra 3) y dos para Septiembre (día 13 muestra 4 y día 29 muestra 5). Donde se define como medida de dependencia lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. El rango de correlación varía entre -1.0 y 1.0. Se obtuvo para la muestra 1 un valor de 0.3623 de correlación, mientras que para la 2 se obtuvo 0.461, la 3 con 0.3697, la 4 con 0.3454 y la 5 con 0.3641, siendo una correlación aceptable debido a la alta resolución espacial (2km x 2km).    De manera complementaria se utilizaron las estadísticas categóricas con la finalidad de reforzar la credibilidad de la relación entre las dos variables. Donde se calculó el porcentaje correcto (PC), probabilidad de detección (POD), tasa de falsas alarmas (FAR), el índice de éxito crítico (CSI) y la Puntuación de Habilidad Heidke (HSS). Estas medidas también se han utilizado ampliamente para análisis de tormentas y tornados [8] y se describen en detalle en Wilks [25]. El PC, POD y CSI está entre 0 y 1, donde 1 es el resultado deseado. El FAR también se encuentra entre 0 a 1, donde 0 es la puntuación perfecta. Finalmente HSS son una medida de predicción y habilidad en los pronósticos y su puntaje perfecto es 1.

<span id="eq-5"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;" 
|-
| 
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;" 
|-
| style="text-align: center;" | <math> PC=\frac{a+b}{N} </math>
|}
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (5)
|}

<span id="eq-6"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;" 
|-
| 
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;" 
|-
| style="text-align: center;" | <math> POD=\frac{a}{a+c} </math>
|}
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (6)
|}

<span id="eq-7"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;" 
|-
| 
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;" 
|-
| style="text-align: center;" | <math> FAR=\frac{b}{a+b} </math>
|}
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (7)
|}

<span id="eq-8"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;" 
|-
| 
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;" 
|-
| style="text-align: center;" | <math> CSI=\frac{a}{a+b+c} </math>
|}
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (8)
|}

<span id="eq-9"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;" 
|-
| 
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;" 
|-
| style="text-align: center;" | <math> HSS=\frac{2(ad-bc)}{(a+c)(c+d)+(a+b)(b+d)} </math>
|}
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (9)
|}

Donde a, b, c, d son los eventos posibles mostrados en la Tabla 2.        
{|  class="floating_tableSCP wikitable" style="text-align: left; margin: 1em auto;min-width:50%;"
|+ style="font-size: 75%;" |Table. 2 Tabla de contingencia [8].
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |                                  
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |      
| colspan='2' style="text-align: center;border-right: 2px solid;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Observado
|-
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |                                
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |      
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |           Si    
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |               No        
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |        
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  Si  
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  Aciertos (a)   
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  Falsas alarmas (b)    
|-
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |                               
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  No  
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  Fallos (c)     
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  Rechazos correctos (d)

|}
Se efectuó por medio de la detección de concentración de partículas (pronosticado) o pluma (observado) en cada área del dominio con el criterio de clasificar con el valor 1 si hay concentración o con 0 cuando no hubo concentración. Por lo tanto en la Tabla 3 se muestran los resultados obteniendo una buena relación en la mayoría de las muestras. De modo que los experimentos reproducen correctamente la dinámica en la bahía, al igual que la distribución espacial y dirección del flujo noroeste entre las partículas y la pluma, a pesar de la ausencia de imágenes de satélite y a la alta resolución espacial.          
{|  class="floating_tableSCP wikitable" style="text-align: left; margin: 1em auto;min-width:50%;"
|+ style="font-size: 75%;" |Table. 3 Estadísticas categóricas para cada muestra.
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |         Muestras 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  PC 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  POD 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  FAR 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  CSI 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  HSS 
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |          1 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.9728 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.2577 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.4565 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.2119 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.3375  
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |      2 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.9906 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.4667 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.5333 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.3043 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.4619 
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |      3 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.9757 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.3205 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.5455 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.5455 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.3639 
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |         4 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.9880 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.3143 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.6071 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.2115 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.3432 
|- style="border-top: 2px solid;border-bottom: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |            5 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.9543 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.9543 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.1212 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.1568 
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |  0.2589 

|}

==Discusiones==

El forzamiento de marea es el de mayor influencia en la dinámica, siguiendo el viento y después la descarga. La CCM es el principal generador de remolinos y responsable de la dirección ciclónica dominante dentro de la bahía, siendo así los factores físicos responsables de la dinámica local.   Las altas retenciones se asocian a la presencia del remolino ciclónico y flujos débiles al centro de la bahía, mientras que sobre la costa continental principalmente al sur y norte los flujos son intensos, por lo tanto, son zonas de transito de partículas provocando una mayor conectividad en las primeras 3 semanas. A partir de un mes la CCM al interactuar con la concavidad de la bahía provoca estancamiento en las regiones centrales (E y B).   La región E fue la que presento mayor acumulación y retención de partículas independientemente donde fueron liberadas con un rango de 45-81% para los experimentos forzados con marea, mientras que para los que no se forzaron con marea presentan una acumulación casi nula dentro de la bahía.   De acuerdo a las trayectorias preferenciales, el flujo hacia el noroeste provoca que las partículas se desplacen a lo largo de la costa entre Puerto Vallarta y Punta de Mita (regiones R, A, B Y E), donde se esperaría que dichas zonas fueran las más afectadas por residuos.  En la superficie se presenta un balance flujo gradiente, mientras que en el interior del cañón submarino se pierde y se vuelve hidráulico, provocando que la corriente se acelere en el mismo sentido que el gradiente de presión. Por lo tanto la generación de remolinos no se ve afectada por esta característica. Sin embargo es el principal generador de la barrera dinámica.  La correlación que se obtuvo es aceptable considerando la alta resolución del dominio. Mientras más baja resolución mayor correlación. La estadística categórica demuestra la relación entre las partículas y la pluma espacialmente, obteniendo un pronóstico aceptable considerando la ausencia de muestras en este periodo para una mayor aproximación. Por lo tanto, el modelo funciona aceptablemente y reproduce adecuadamente la dinámica local, el flujo dominante hacia el noroeste, el transporte de partículas a lo largo de la costa norte, la Corriente Costera Mexicana, la circulación promedio y los remolinos en el interior.

==Conclusiones==

Los patrones horizontales sugieren que el principal factor que controla la distribución horizontal de las partículas es la CCM, provocando la circulación ciclónica dentro de la bahía.  Las regiones de transporte son las cercanas a la costa (A, B, C, D, F, G, H, I y R) por lo tanto se esperaría que los desechos sean desplazados a lo largo de la costa con dirección noroeste saliendo por Punta de Mita y las Islas debido a ramificación de la CCM, provocando afectaciones en la costa norte.  El 82% de las partículas arrojadas en la región R (descarga del rio) se acumularon en la región E (zona centro), donde se esperaría que si los residuos son atrapados por las periferias del remolino provocaría estancamiento al centro de la bahía.  El cañón submarino es el principal generador de la barrera dinámica. La corriente de marea interacciona con la cresta pronunciada del cañón provocando un afloramiento de aguas sub-superficiales, levantamiento de la termoclina y por lo tanto una posible productividad biológica en la zona eufótica.

==Referencias==

[1] R. Álvarez, "Submarine topography and faulting in Bahía de Banderas, Mexico". Geofísica Internacional, Vol. 46, Num. 2, pp. 93-116, (2007).  [2] CNA-SEMARNAT, "Régimen de almacenamientos hasta 1999. Banco Nacional de Datos de Aguas Superficiales". En CD-ROM, (1999).  [3] R. K. Cowen and S. Sponaugle, "Larval Dispersal and Marine Population Connectivity". Annual Review of Marine Science. 1:443-466, (2002).  [4] Delft3DFLOW, "Simulation of multidimensional hydrodynamic flows and transport phenomena, including sediments". User Manual, Deltares, The Netherlands. http://oss.deltares.nl/, (2011).  [5] C. A. González D, "La geomática aplicada del estudio de la dinámica superficial de detritos suspendidos en la Bahía de Banderas". Tesis Maestría en Ciencias en Hidrometeorología. Guadalajara, Jalisco, México, (2017).  [6] AE. Filonov, "Internal tide and tsunami waves in the continental shelf of the Mexican western coast". Oceanogr. East. Pacific. 1:31–45, (2000).  [7] AE, Filonov y KV. Konyaev,  "Nonlinear internal waves near Mexico’s central Pacific coast". In: Velasco-Fuentes OU, Scheinbaum J, Ochoa J (eds.), Nonlinear Processes in Geophysical Fluid Dynamics. Kluwer Academic Publishers, Netherlands,  377–386, (2003).  [8] J. P. Finley, "Tornado predictions. Amer. Meteor". J., 1, 85-88, (1884).  [9] W. S. Kessler, "The circulation of the eastern tropical Pacific: A review. Progress in Oceanography". 69(2-4):181–217., (2006).  [10] J. A. Kurczyn, E. Beier, M. F. Lavín,  y A. Chaigneau, "Mesoscale eddies in the northeastern Pacific tropical-subtropical transition zone: Statistical characterization from satellite altimetry". Journal of Geophysical Research. 117(C10): C10021, (2012).  [11]  M. G. León, "Análisis comparativo de los patrones de conectividad genética de especies arrecifales del Pacífico mexicano". Tesis de doctorado en Ciencias en Oceanografía Física. CICESE, Ensenada, Baja California, México, (2015).   [12] S. G. Marinone, "On the three-dimensional numerical modeling of the deep circulation around Ángel de la Guarda Island in the Gulf of California". Estuarine, Coastal and Shelf Science. 80:430–434, (2008).  [13] S. G. Marinone, "Seasonal Surface connectivity in the Gulf of California". Estuarine Coastal and Shelf Science, 100:133-141., (2012).  [14] G. Martínez Flores, E. H. Nava Sánchez y O. Zaitsev, "Teledetección de plumas de material suspendido influenciadas por escorrentía en el Sur del Golfo de California". CICIMAR Oceánides. 26(1): 1-8, (2011).  [15] S. Mitarai, D. A. Siegel, J. R. Watson, C. Dong  and J. C. McWilliams, "Quantifying connectivity in the coastal ocean with application to the Southern California Bight". Journal Of Geophysical Research. 114(5):110-115, (2009).   [16] M. M. Nishimoto y  L. Washburn,  "Patterns of coastal eddy circulation and abundance of pelagic juvenile fish in the Santa Barbara Channel, California, USA". Marine Ecology Progress Series, 241:183-199, (2002).  [17] D. A. Pantoja, "Modelación Numérica de la Circulación General del Cañón Submarino en Bahía de Banderas". Tesis de doctorado en Ciencias en Oceanografía Física. CISECE. Ensenada, Baja California, México., (2013).   [18] M. Peguero Icaza, L. Sánchez Velasco, M. F. Lavín,  y  S. G. Marinone,  "Larval fish assemblages, environment and circulation in a semienclosed sea (Gulf of California, México)". Estuarine Coastal and Shelf Science. 79:277–288, (2008).   [19] L. Plata y A. Filonov, "Marea interna en la parte NorOeste de la Bahía de Banderas, México". Ciencias Marinas. Universidad Autónoma de Baja California. Ensenada, México. 33(2):197-215, (2007).  [20] J. A. Proehl, D. R. Lynch, D. J. McGillicuddy y J. R. Ledwell, "Modeling turbulent dispersion on the North Flank of Georges Bank using Lagrangian particle methods". Continental Shelf Research, 25:875–900, (2005).  [21] J. M. Rodriguez, S. Hernández León y E. D. Barton, "Mesoscale distribution of fish larvae in relation to an upwelling filament off Northwest Africa". Deep Sea Research I, 46:1969–1984, (1999).  [22] J. M. Rodriguez, E. D. Barton, S. Hernández León y  J. Aristegui, "The influence of mesoscale physical processes on the larval fish community in the Canaries CTZ", in summer. Progress in Oceanography, 62:171-188, (2004).  [23]  M. Santiago, "La conectividad tridimensional en el Golfo de California, a partir de un modelo numérico". Tesis presentada en opción al grado de Maestro en Ciencias. Ensenada, Baja California, México, (2013).  [24] SECTUR, "Secretaria de Turismo". Obtenido del sitio Web:

www.sectur.gob.mx/work/models/sectur/Resource/

5975/1/images/Agenda21.pdf, (2011).   [25] D. Wilks, "Statistical Methods in the Atmospheric Sciences", 2nd ed.; Academic Press: San Diego, CA, USA, p. 627, (2006).