Cálculo de frecuencias naturales para vigas elásticas con efecto de cortante e inercia rotacional. Caso empotrado-articulado

Abstract

En este trabajo presentamos un método asintótico para el cálculo de frecuencias naturales de vigas elásticas. En los modelos, además del efecto de flexión, consideramos también el efecto de cortante y de inercia rotacional. Para modelos unidimensionales el método asintótico permite calcular frecuencias de cualquier orden y con alta precisión. A manera de comparación presentamos asimismo el cálculo de frecuencias por el método de los elementos finitos unidimensionales. Para ilustrar un problema de valores propios que genera matrices no simétricas consideramos la configuración de una viga empotrada-articulada. Con el fin de estudias las bondades de modelación de los métodos unidimensionales, mostramos también el cálculo de frecuencias siguiendo la teoría clásica de elasticidad y el método de los elementos finitos tridimensional. Incluimos ejemplos numéricos para ilustrar la teoría.

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